Question

[Nhok_baobinh]

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{D}=60^o\). E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Cho AG cắt HF tại J.  Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB.

a) Chứng minh IG vuông góc với IP.

b) Cho AB = 2cm. Tính độ dài IP

Answer 1

[vũ tiền châu]

Hình tự vẽ nhé , với lại chỉ ghi hướng cho nhan thôi chứ làm chi tiết lâu lắm

a)Chứng minh AG vuông góc với HF ( để ý góc D = 60 đỏồi tính toán các góc để có được góc = 90 độ)

Gọi FG giao với BD tại M, thì dễ dàng chứng minh được M là trung điểm của FG => IM là đường trung bình 

=> IM //AG

Mà AG vuông góc với HF => IM vuông góc với HF 

gọi PG giao với MH=O, thì dễ dàng chứng minh PHGM là hình chữ nhật => O là trung điểm của PG và HM 

thì ta có tam giác HIM vuông tại I có O là trung điểm của HM => IO=1/2HM=1/2PG => tam giác PIG vuông tại I(ĐPCM)

hóng các cao nhân ý b ^_^