Chứng minh:
a) 1010 + 2 chia hết cho 3
b) 1010 - 1 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
PT
1
CM
13 tháng 9 2018
1010 + 2 = 
Tổng các chữ số bằng 1 + 0 + 0 + … + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Do đó 1010 + 2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
NK
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)
Nên: \(10^{10}-1⋮9\)
b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)
Mà: \(1+0+...+2=3\)
Nên: \(10^{10}+2⋮3\)
c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)
Mà tổng của 2 số chẵn đó là:
\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên
Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)
Tích của 2 số tự nhiên đó là:
\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)
Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn
Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn
Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn
e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)
Tích của hai số đó là:
\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\)
4a(a+1) chia hết cho 8 nên
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
VA
10 tháng 2 2022
Tham khảo
+Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 (tức là chữ số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
+Các số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
+Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10.
Lời giải
a) Số chia hết cho 2 là 1010
b) Số chia hết cho 5 là 19445
c) Số chia hết cho 10 là 1010
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) Số chia hết cho 2 là 1010 (vì 1010 có chữ số tận cùng là 0)
b) Số chia hết cho 5 là 19445 (vì 19445 có chữ số tận cùng là 5) và 1010 (vì 1010 có chữ số tận cùng là 0)
c) Số chia hết cho 10 là 1010 (vì 1010 có chữ số tận cùng là 0)
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
\(10^{10}=1000...00\) có tổng các chữ số bằng 1
\(\Rightarrow10^{10}+2=100...02\)
có tổng các chữ số bằng 3 \(\Rightarrow\left(10^{10}+2\right)⋮3\)