cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1 + 2 + 3 + ... để được tổng là một số có 3 chữ số giồng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
3
PK
0
VD
0
TB
3
12 tháng 1 2016
< = > S = 1 + 2+ 3+ ..... + n = aaa
n(n + 1) : 2 = aaa
n(n +1) : 2 = a x 37 x 3
n(n + 1) chia hết cho 37
=> n = 37 hoặc n + 1 = 37
n = 37 (loại)
n= 36=> S = 36 x 37 : 2 = 666 => a = 6
13 tháng 1 2016
< = > S = 1 + 2+ 3+ ..... + n = aaa
n(n + 1) : 2 = aaa
n(n +1) : 2 = a x 37 x 3
n(n + 1) chia hết cho 37
=> n = 37 hoặc n + 1 = 37
n = 37 (loại)
n= 36=> S = 36 x 37 : 2 = 666 => a = 6
MY
1
HN
3
28 tháng 7 2017
(=) S = 1+2+3+...+n=aaa
n(n+1)/2=aaa
n(n+1)/2= a*37*3
n(n+1)chia hết cho 37
=) n =37 hoặc n +1=37
n=37 (loại)
n=36 =) S=36*37/2=666 =)a=6
chú ý * là nhân nhé bn
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
6 tháng 1 2017
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy cần 36 số hạng
6 tháng 1 2017
Gi¶ sö sè cã 3 ch÷ sè lµ =111.a ( a lµ ch÷ sè kh¸c 0) Gäi sè sè h¹ng cña tæng lµ n , ta cã : Hay n(n+1) =2.3.37.a VËy n(n+1) chia hÕt cho 37 , mµ 37 lµ sè nguyªn tè vµ n+1<74 ( NÕu n = 74 kh«ng tho¶ m•n ) Do ®ã n=37 hoÆc n+1 = 37 NÕu n=37 th× n+1 = 38 lóc ®ã kh«ng tho¶ m•n NÕu n+1=37 th× n = 36 lóc ®ã tho¶ m•n VËy sè sè h¹ng cña tæng lµ 36
TN
1
UI
21 tháng 3 2020
ta co nhan xet S=1+2+3+...+x se co \(\left(x-1\right):1+1\) =x so hang
va S= \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
mat khac dat so co 3 chu so can tim la aaa =a.111=a.3.37
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=a.3.37\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{37}=6a\)
vi \(a\inℕ^∗\Rightarrow6a\inℕ^∗\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{37}\inℕ^∗\) va \(\frac{x\left(x+1\right)}{37}⋮6\) (*)
hay \(x\left(x+1\right)⋮37\)
mat khac \(x\left(x+1\right)⋮2\forall x\inℕ\)
va 37 la so nguyen to
=> \(\orbr{\begin{cases}x=37\\x+1=37\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=37\\x=36\end{cases}}}\)
thu lai vao dk (*) ta thay chi co x=36 thoa man
Vay can 36 so hang de S la mot so co 3 chu so giong nhau
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37 => n = 36
Vậy cần 36 số hạng
giả sử số có 3 chữ số là aaa =111.a ( a là chữ số khác 0)
Gọi số hạng của tổng là n ta có
\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=111a=3.37.a\)hay n.(n+1)=2.3.37.a
Vậy n.(n+1) chia hết cho 37 mà 37 là số nguyên tố và n+1<74(nếu n=74 không thỏa mãn)
Do đó n=37 hoặc n+1=38 lúc đó \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=703\) không thỏa mãn
Nếu n+1=37 thì n=36 lúc đó \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=666\) thỏa mãn
vậy số sos hạng của tổng là 36