CMR 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau
a. n+5 và n+6
b.2n+5 và n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Lời giải:
a. Gọi $d$ là ƯCLN $(n+2, n+3)$
$\Rightarrow n+2\vdots d, n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ hay $n+2, n+3$ nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d$ là ƯCLN $(2n+3, 3n+5)$
$\Rightarrow 2n+3\vdots d$ và $3b+5\vdots d$
$\Rightarrow 2(3n+5)-3(2n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(2n+3,3n+5)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
18 tháng 12 2022
a: Gọi d=ƯCLN(n+3;n+2)
=>n+3-n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+5)
=>6n+9-6n-10 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+5là hai số nguyên tố cùng nhau
T
1
13 tháng 11 2018
a) Gọi ƯC(n+5;n+6) = d
=> n+5 ⋮ d và n+6 ⋮ d
=> n+6 - (n+5) ⋮ d
=> n+6-n-5 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d thuộc Ư(1) = 1
=> d = 1
=> ƯC(n+5;n+6) = 1
=> n+5 và n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gợi ý : nhân 2 vào n+2 ta có 2n+4 rồi làm tương tự câu a)
T
1
13 tháng 11 2018
a) Đặt UCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
=> n + 1 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> ( n + 2 ) - ( n + 1 ) chia hết cho d
=> n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 1 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Đặt UCLN ( 2n + 5 ; n + 2 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2 ( n + 2 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2n + 4 chia hết cho d
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 4 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 5 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
HH
nêu những cặp số nguyên tố cùng nhau
a,(n+1)và(2n+3)
b,(2n+3)và(3n+5)
c,(12n+1)và(n+20)
d,(n+19)và(n+20)
1
TT
5
NQ
1
27 tháng 11 2015
Bạn bấm vào chữ xanh này nhé -> CMR với mọi x thuộc N* các cặp số sau đây là nguyên tố cùng nhau :a) n và n+1b) 3n+2 và 5n+3 c) 2n+1 và 2n+3đ) 2n+1 và 6n+5
NM
1
21 tháng 11 2020
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d ⇒⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d
⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1
Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
bạn làm giống thế này nhé xin lỗi vì mình ko cho kq nhưng bạn phải tự làm mới hiểu được
a, Đặt UCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
=> n + 1 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> ( n + 2 ) - ( n + 1 ) chia hết cho d
=> n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 1 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b, Đặt UCLN ( 2n + 5 ; n + 2 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2 ( n + 2 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2n + 4 chia hết cho d
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 4 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 5 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )