Các bạn ơi cần gấp lắm giúp mik điiiiii:
1. Tìm số nguyên tố p để: p + 2 ; p + 8 là các số nguyên tố
2. Cho p ; p + 8 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 100 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2018
Chứng minh
b) Thiếu đề với p>3. nhé!. Vì p=3 thì p+100=103 là số nguyên tố
p là số nguyên tố nên có dạng 3k+1, 3k+2, thuộc N
Với p=3k+1 => p+8=3k+9 \(⋮3\)loại vì p+8 là số nguyen tố
Với p=3k+2=> p+100=3k+2+100=3k+102 =3(k+34) chia hết cho 3
=> p+100 là hợp số.
7 tháng 7 2019
TL:
a)Để P+2;P+6; P+8 là số nguyên tố thì \(P=5\)
hc tốt
GP
0
TN
9 tháng 5 2016
để n+5/n+2 thuộc Z
=>n+5 chia hết n+2
mà n+5=n+2+3
=>n+2+3 chia hết n+2
=>3 chia hết n+2
=>n+2 thuộc Ư(3)
mà Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n+3 thuộc {1;-1;3;-3}
=>n thuộc {-2;-4;0;-6}
rất cặn kẽ rùi đó
9 tháng 5 2016
n + 5 : n + 2
=> n + 2 + 3 : n + 2
=> n + 2 \(\in\) Ư ( 8 ) = { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; - 4 ; 4 ; -8 ; 8 }
=> n + 2 = -1 => n = -3
=> n + 2 = 1 => n = -1
=> n + 2 = -2 => n = -4
=> n + 2 = 2 => n =0
=> n + 2 = -4 => n = -6
=> n + 2 = 4 => n = 2
=> n + 2 = -8 => n = -10
=> n + 2 = 8 => n = 6
Bài 1:
+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 2:
ta có: p + 8 là số nguyên tố
=> p > 3
mà p là số nguyên tố
=> p được viết dưới dạng: 3k+1; 3k+2
nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 ( vô lí, p + 8 sẽ không là số nguyên tố ( đầu bài cho)) (Loại)
nếu p = 3k + 2 => p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3
=> p + 100 là hợp số (đpcm)