K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2022

a: M đối xứng với D qua AB

nên MD vuông góc với AB tại E và Elà trung điểm của DM

D đối xứng với N qua AC

nên AC vuông góc với ND tại F và F là trung điểm của DN

Xét ΔBAC có

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó; E là trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AEDF có góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADBM có

E là trung điểm chung của AB và MD

nên ADBM là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBM là hình thoi

=>AB là phân giác của góc DAM(1)

Xét tứ giác ADCN có

F là trung điểm chung của AC và DN

DA=DC

DO đó: ADCN làhình thoi

=>AC là phân giác của góc NAD(2)

c: Từ (1) và (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ

=>M,A,N thẳng hàng

mà AN=AM

nên A là trung điểm của MN

23 tháng 11 2018

a, ta có

+ M ddooid xứng với điểm D qua AB => md vuông góc vs ab(1)

+  N đối xứng với điểm D qua AC.=>dn vuông góc vs ac(2)

mà tam giác abc vuông tại a(3)

từ 1,2,3 => AEDF là hcn

30 tháng 12 2017

bn tự vẽ hình nha

a) ta có: góc ABC = 90 độ (gt)

góc ABD=90 độ ( Tính chất đối xứng)

góc AFD=90 độ (tính chất đối xứng)

=> AEDF là hình chữ nhật

b)*** Tứ giác ADBM là hình thoi vì:

ta có: AD là trung tuyến của tam giác ABC

=> AD= 1/2 BC

=> AD=BD=DC

Xét tam giác ADE(góc E=90 độ) và tam giác BED (góc E =90 độ) có

AD=BD (cmt)

ED là cạnh huyền chung

vậy tam giác ADE=\(\Delta BED\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>AE=BE

Lại có ME=DE (tính chất đối xứng)

mà MD và AB cắt nhau tại E

=>ADBM là hình bình hành

lại có AD=BD (cmt)

=> ADBM là hình thoi

*** tứ giác ABCN là hình thang

Đầu tiên cm ADCN là hình thoi (cm tương tự)

=>AN//CD hay AN//BC (ADCN là hình thoi)

=>ABCN là hình thang

c)*ta cm M,A,N thẳng hàng

ta có AN //BC (cmt)

MA//BD hay MA//BC (ADBM là hình thoi)

=>M,A,N thẳng hàng ( chỉ có một đường thẳng song song với BC nên 3 điểm ms thẳng hàng)       (1)

* cm M đ/x với N qua A ( cm MA=AN)

ta có MA=BD ( ADBM LÀ HÌNH THOI)

lai có AN=DC (ACN là hình thoi)

màBD=CD (cmt)

=>MA=AN                                                                                        (2)

từ (1) và (2) => M đ/x với N qua A

26 tháng 2 2018

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

16 tháng 11 2021

Amazing