CMR A=(10^2019+8) chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
12 tháng 10 2015
B) 8^8 + 2^20
= (2^3)^8 + 2^20
=2^24+2^20
=2^20 . (2^4 .1)
= 2^20 .17
=>8^8+2^20 chia hết cho 17
a)
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
NT
0
2 tháng 2 2017
ab+cd+eg = 10a+b+d+10e+g
=10(a+c+e)+b+d+g chia hết cho 11 thì
a+c+e chia hết 11
b+d+g chia hết 11
31 tháng 1 2017
1028 + 8 = 100....000( có 28 chữ số 0 ) + 8
= 1000...008 ( có 27 số 0 )
Có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
=> 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
1000......008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8
=> 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) ; (2) => 1028 + 8 chia hết cho cả 8 và 9
Mà ( 8;9 ) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )
20 tháng 11 2016
Vì : \(72=8.9\)
Ta có : 1028 + 8 = 100...000 + 8 ( 28 c/s 0 ) = 100...008 ( 27 c/s 0 )
Vì : 008 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 \(⋮\)8
Mà : 100...008 ( 27 c/s 0 ) có tổng các chữ số chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 \(⋮\)9
Vậy : 1028 + 8 \(⋮\)72
19 tháng 6 2016
Vì 102011 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 nên 102011 + 8 chia hết cho 8 (1)
Ta có:
102011 + 8 = 100...00 + 8 = 100...08
( 2011 chữ số 0)(2010 chữ số 0)
=> Tổng các chữ số của 102011 + 8 là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9, chia hết cho 9 => 102011 + 8 chia hết cho 9 (2) (2010 số 0)
Từ (1) và (2), do (8,9)=1 => 102011 + 8 chia hết cho 72
TM
19 tháng 6 2016
102011+8 chia hết cho 72
=>102011+8 chia hết cho 8 và 9
Ta có: 102011+8=1000...000 + 8 = 1000...008
(2011 c/s 0) (2010 c/s 0)
-Số chia hết cho 8 là số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 mà 102011+8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên 102011+8 chia hết cho 8 (1)
-Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 mà 102011+8 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0+0+8=9 (2010 chữ số 0) chia hết cho 9 nên 102011+8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) =>102011+8 chia hết cho 72 (đpcm)
NT
0
NH
3
12 tháng 1 2023
Ta có 1028 chia hết cho 8 và 8 cũng chia hết cho 8 => 1028+8 chia hết cho 8 ( 1 )
Ta có 1028+8 = 100...08( có 27 chữ số 0 ) có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 9 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 1028+8 chia hết cho 72
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
12 tháng 1 2023
A = 1028+8 = 100...0 +8
+ Tổng các chữ số của A = 1 + 8 = 9 nên A chia hết cho 9 (1)
+ A = 1000x100 ...0 +8 = 125x8xB +8 = 8x(125xB+1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận được A chia hết cho cả 8 và 9 nên A chia hết cho 72
A = 102019 + 8
+) ta có 102019 ⋮ 8; 8 ⋮ 8 => 102019 + 8 ⋮ 8 => A ⋮ 8 (1)
+) ta có 102019 + 8 có dạng 10...00 + 8 = 10...08 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 => 102019 + 8 ⋮ 9 (2)
Ta lại có ƯC(8;9) = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) => A ⋮ 8.9 = 72
=> A ⋮ 72 ( đpcm )