Các bạn có rảnh không? giải giúp mk câu này với
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B = \(\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)
Giúp mk nha mn!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 9 2017
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
10 tháng 9 2017
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
LN
13 tháng 8 2017
Hình như phần 1 đề sai.Nếu C nhỏ nhất thì n không có giá trị thuộc Z.Nếu C lớn nhất thì n=(-1)
2.a.x/7+1/14=(-1)/y
<=>2x/14+1/14=(-1)/y
<=>2x+1/14=(-1)/y
=>(2x+1).y=14.(-1)
<=>(2x+1).y=(-14)
(2x+1) và y là cặp ước của (-14).
(-14)=(-1).14=(-14).1
Ta có bảng giá trị:
| 2x+1 | -1 | 14 | 1 | -14 |
| 2x | -2 | 13 | 0 | -15 |
| x | -1 | 13/2 | 0 | -15/2 |
| y | 14 | -1 | -14 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x,y) thuộc{(-1;14);(0;-14)}
b.x/9+-1/6=-1/y
<=>2x/9+-3/18=-1/y
<=>2x+(-3)/18=-1/y
=>[2x+(-3)].y=-1.18
<=>(2x-3).y=-18
(2x-3) và y là cặp ước của -18
-18=-1.18=-18.1
Ta có bảng giá trị:
| 2x-3 | -1 | 18 | 1 | -18 |
| 2x | 2 | 21 | 4 | -15 |
| x | 1 | 21/2 | 2 | -15/2 |
| y | 18 | -1 | -18 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x;y) thuộc{(1;18);(4;-18)}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Đề bài sai nhé, từ giả thiết chỉ xác định được \(x+y=0\Rightarrow y=-x\)
\(\Rightarrow A=4x^2-x^2+x^2+15=4x^2+15\) ko rút gọn được
BC
12 tháng 9 2021
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, bn có thể sửa đề bài cho mk được không ạ??? Cám ơn bn nhiều lắm lắm!!!
LA
6 tháng 1 2018
abc=100a+10b+c=n2-1(*)
cba=100c+10b+a=n2-4n+4(**)
(*)-(**)=99(a-c)=4n+5
=> 4n-5 chia hết cho 99
Mà \(100\le abc\le999\)
=> \(100\le n^2-1\le999\)
<=> \(101\le n^2\le1000\)=\(11< 31\)=\(39\le4n-5\le199\)
Vì 4n+5 chia hết cho 99
Nên 4n-5=99
4n=99+5
4n=104
n=104:4
n=26
Vậy abc=675
15 tháng 12 2016
để A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 phải bé nhất
mà 2(x-1)2 luôn > hoặc = 0
=> A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 = 3
=> x=1
GTLN of A là 1/3 khi và chỉ khi x = 1
để B có GTLN thì 17-x > 0 và bé nhất
=> 17-x = 1
=> x = 16
GTLN của B = 1 khi và chỉ khi x=16
A
17 tháng 11 2016
Ta có \(\left|x-2015\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2015\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\le\frac{2016}{2}=1008\)
\(\Rightarrow GTLN\)của biểu thức là 1008 khi \(\left|x-2015\right|=0\Rightarrow x-2015=0\Rightarrow x=2015\)
Vậy GTLN của \(\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\)là 1008 khi x=2015
16 tháng 5 2019
\(P=\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2+2001\)
\(P=4x^2+\frac{1}{x^2}+4+4y^2+\frac{1}{y^2}+4+2001\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{2^2}{2}=2\)
Dấu " = " xảy ra <=> x=y=1
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(P\ge3\left(x^2+y^2\right)+2.\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2.\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}+2009\ge3.2+2+2+2009=2019\)
Dấu " = " xảy ra <=> x=y=1
KL:......................................
\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
VÌ\(x^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow B=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\le1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\(B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy: \(maxB=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
x^2+y^2+3 1
B=------------------= 1+ ------------------
x^2+y^2+2 x^2+y^2+2
Để B lớn nhất thì 1/x^2+y^2+2 là số nguyên dương lớn nhất
=>M=x^2+y^2+2 là số nguyên dương bé nhất =1
=> x^2+y^2+2=1
=> x^2+y^2=-1
=>1/x^2+y^2+2=1/2-1=1(lớn nhất)
Vậy giá trị lớn nhất của B là:
B=1+1=2