K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2016

a) tam giác BEC cân tai C (vì CB=CE)

M nằm trên phân giác góc C nên M nằm trên trung trực BE

suy ra tam giác BME cân tai M (1)

từ đó có 2 tam giác MCB và MCE bằng nhau theo trường hợp c.c.c

suy ra góc BMC = góc CME =150 đô (vì tam giác BMC có 1 góc 10 độ, 1 góc 20 độ)

suy ra góc BME = 60 độ (2)

từ (1) và (2) suy ra tam giác BME đều

b) theo phần a) tam giác BME đều, nên EBM = 60 độ

suy ra BA là phân giác của góc EBM (vì góc ABM =30 độ)

và BA cũng là trung trực của EM, nên AE=AM

vậy tam giác AEM cân tại A nên góc AEM = góc AME = 10 độ (tam giác MBC= tam giacMEC)

Vậy góc AMB = góc AME+góc EMB = 10 độ + 60 độ = 70 độ

9 tháng 3 2017

i don't now

20 tháng 7 2016

a, Vì tam giác ABC cân tại A ,mà góc A =100 độ => góc B=góc C= (180 độ -góc A) : 2 = (180 độ - 100 độ ) : 2 = 80độ : 2 = 40 độ

=>Góc ACM = 40độ -20 độ = 20độ , Góc ABM = 40độ - 10 độ =30độ

Vì CE=CB (gt) => tam giác ECB cân tại C =>Góc CBE = góc CEB = (180độ-góc ECB):2 = ( 180độ - 40độ) :2 = 140độ:2 = 70 độ 

Mà góc EBM +góc MBC = góc EBC => Góc EBM + 10 độ = 70 độ => gócEBM = 70độ -10độ=60độ     (1)

Xét tam giác EMC và tam giác BMC có : Cạnh MC chung , Góc ECM= góc BCM , EC = BC(gt) 

=> tam giác EMC = tam giác BMC => Góc CEM = góc CBM = 10độ 

Lại có : góc BEM + góc MEC = góc BEC => góc BEM + 10 độ = 70 độ  => góc BEM = 70 độ - 10 độ = 60độ         (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác BEM đều 

\(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(t/c)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=50o

=> \(\widehat{A}\)=80o

Ta lại có : \(\widehat{ABK}+\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)

<=> \(\widehat{ABK}=50^{o^{ }^{ }}-10^o=40^o\)

Xét \(\Delta ABK\)

\(\widehat{A}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\)

=> \(\widehat{AKB}=180^0-\left(40^0+80^o\right)=40^o\)

=>\(\widehat{ABK}=\widehat{AKB}\)=> \(\Delta ABK\)cân (đpcm)

a: Xét ΔANM và ΔACB có 

AN/AC=AM/AB

\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB

Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)

hay MN//BC

Xét tứ giác MNBC có MN//BC

nên MNBC là hình thang

mà MB=NC

nên MNBC là hình thang cân

b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

hay DB là tia phân giác của góc ADC

18 tháng 4 2018

góc là BAM  ; CAM nhé !

hoặc MAB ; MAC