Question

[2003]

trong mp Qxy cho 3 điểm M(-4;1) , N(2;4), P(2;-2) lần lượt là trung điểm các cạng BC, CA, AB của tam giác ABC

a) tìm tạo độ 3 đỉnh

b) chứng minh tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: 

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=-8\\x_C+x_A=4\\x_B+x_A=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=-8\\x_C-x_B=0\\x_A+x_B=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=-4\\x_B=-4\\x_A=4-x_B=4-\left(-4\right)=8\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có:

b: Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4+2+2}{3}=0\\y=\dfrac{1+4-2}{3}=1\end{matrix}\right.\)

A(8;1); B(-4;-5); C(-4;7)

Vì 0=(8-4-4)/3 và 1=(1-5+7)/3 

nên ΔBAC và ΔMNP có cùng trọng tâm