Cho tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD, CE
a. Xác định tứ giác BEDC
b. Tính chu vi tứ giác đó biết BC = 15cm, ED = 9cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 9 2021
Lời giải có tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-phan-giac-bd-cea-xac-dinh-tu-giac-bedcb-tinh-chu-vi-tu-giac-do-biet-bc-15cm-ed-9cm.1953042881633
8 tháng 7 2015
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.
=> góc B= góc C
Vì BD và CE là phân giác góc B và C
=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB
Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
góc ECB = góc DBC
góc BCD = góc EBC
Chung cạnh BC
=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)
=> EC = DB
=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)
b) mk chưa biết làm
8 tháng 7 2015
a)Gợi ý:
Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.
Ta có:
góc B = (1800 - Â) : 2
rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó => góc AED = góc B = (1800 - Â) : 2
=> ED // BC (2 góc đồng vị)
=> BECD là hình thang (2 cạnh đối song song với nhau)
mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> BECD là hình thang cân (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
bài b thì mk chưa học
Lời giải:
a. Theo tính chất tia phân giác, do $BD$ là pg $\widehat{B}$, $CE$ là phân giác $\widehat{C}$ nên:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}$
Mà $AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân)
$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$
$\Rightarrow ED\parallel BC$ (theo định lý Talet)
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang
Mà 2 góc ở đáy là $\widehat{B}, \widehat{C}$ bằng nhau do $ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.
b.
$\widehat{EDB}=\widehat{DBC}$ (so le trong)
$\widehat{DBC}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là pg $\widehat{B})$
$\Rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{EBD}$
$\Rightarrow EBD$ là tam giác cân tại $E$
$\Rightarrow EB=ED=9$ (cm)
$BEDC$ là htc nên $DC=EB=9$ (cm)
Do đó:
$P_{BEDC}=ED+EB+DC+BC=9+9+9+15=42$ (cm)
Hình vẽ: