Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH, K thuộc HC sao cho HK=AH, kẻ Ax//BC, Kt//AH, Ax giao Kt tại E, AC giao KE tại P
a) AHKE là hình gì
b) Tam giác APB vuông cân
c) Q là điểm thứ 4 của hình bình hành APQB, I là giao PB và AQ. Chứng minh: Tam giác AIK cân và H, I, E thẳng hàng
d) HE//QK...
Đọc tiếp
Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH, K thuộc HC sao cho HK=AH, kẻ Ax//BC, Kt//AH, Ax giao Kt tại E, AC giao KE tại P
a) AHKE là hình gì
b) Tam giác APB vuông cân
c) Q là điểm thứ 4 của hình bình hành APQB, I là giao PB và AQ. Chứng minh: Tam giác AIK cân và H, I, E thẳng hàng
d) HE//QK
a: Xét tứ giác AHKE có
AH//KE
AE//KH
Do đó: AHKE là hình bình hành
mà góc KHA=90 độ
nên AHKE là hình chữ nhật
c: Vì ABQP là hình bình hành
nên PB cắt AQ tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của PB
Ta có: ΔPAB vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI=PB/2
Ta có: ΔPKB vuông tại K
mà KI là đường trung tuyến
nên KI=PB/2=AI
=>ΔAIK cân tại I