Cho tam giác ABC vuông tại A.M,I lần lượt là trung điểm của BC,AC. Từ A vẽ Ax//BC và từ C vẽ Cy//BA chúng cắt nhau tại E.Kẻ AM và EC cắt nhau tại F.Kẻ MI cắt AE tại N.Chứng minh rằng:
a)tứ giác ABCE là hình bình hành
b)E đối xứng với F qua C
c)MNEF là hành thang cân
Mn ơi giúp mik nhanh vs nha.Mik cảm ơn trước...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A.M,I lần lượt là trung điểm của BC,AC. Từ A vẽ Ax//BC và từ C vẽ Cy//BA chúng cắt nhau tại E.Kẻ AM và EC cắt nhau tại F.Kẻ MI cắt AE tại N.Chứng minh rằng:
a)tứ giác ABCE là hình bình hành
b)E đối xứng với F qua C
c)MNEF là hành thang cân
Mn ơi giúp mik nhanh vs nha.Mik cảm ơn trước 😊😊
a: Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
Do đó: ABCE là hình bình hành
b: Xét ΔMCF và ΔMBA có
góc MCF=góc MBA
MC=MB
góc CMF=góc BMA
Do đó:ΔMCF=ΔMBA
=>CF=BA=CE
=>E đối xứng với F qua C
c: Xét tứ giác ABFC có
AB//FC
AB=FC
Do đó: ABFC là hình bình hành
mà góc CAB=90 đọ
nên ABFC là hình chữ nhật
=>AF=BC=AE
Xét ΔAEF có AM/AF=AN/AE
nên NM//EF
=>NMFE là hình thang
mà góc F=góc E
nên NMFE là hình thang cân