1)a tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - 6x + 2023
b chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
B= ( 3x + 5 )2 + (3x-5)2 -2(3x+5) (3x-5)
2) phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x - 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2020
Bài 1.
[ 4( x - y )5 + 2( x - y )3 - 3( x - y )2 ] : ( y - x )2 < sửa một lũy thừa rồi nhé >
= [ 4( x - y )5 + 2( x - y )3 - 3( x - y )3 ] : ( x - y )2
Đặt t = x - y
bthuc ⇔ ( 4t5 + 2t3 - 3t2 ) : t2
= 4t5 : t2 + 2t3 : t2 - 3t2 : t2
= 4t3 + 2t - 3
= 4( x - y )3 + 2( x - y ) - 3
Bài 2.
5x( x - 2 ) + 3x - 6 = 0
⇔ 5x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( 5x + 3 ) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc 5x + 3 = 0
⇔ x = 2 hoăc x = -3/5
Bài 3.
A = x2 - 6x + 2023
= ( x2 - 6x + 9 ) + 2014
= ( x - 3 )2 + 2014 ≥ 2014 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> MinA = 2014 <=> x = 3
Bài 4.
B = ( 3x + 5 )2 + ( 3x - 5 )2 - 2( 3x + 5 )( 3x - 5 )
= [ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 5 ) ]2
= ( 3x + 5 - 3x + 5 )2
= 102 = 100
Vậy B không phụ thuộc vào x ( đpcm )
Bài 6.
C = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... + 20132 - 20142 + 20152
= ( 20152 - 20142 ) + ... + ( 52 - 42 ) + ( 32 - 22 ) + 1
= ( 2015 - 2014 )( 2015 + 2014 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1
= 4029 + ... + 9 + 5 + 1
= \(\frac{\left(4029+1\right)\left[\left(4029-1\right)\div4+1\right]}{2}\)
= 2 031 120
20 tháng 11 2021
\(a,x^2y-8x+xy-8=xy\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=\left(xy-8\right)\left(x+1\right)\\ b,=\left(x+3y\right)^2-9=\left(x+3y-3\right)\left(x+3y+3\right)\)
\(A=3x^2\left(2x^2-7x-2\right)-6x^2\left(x^2-4x-1\right)-3x^3+15\\ A=6x^4-21x^3-6x^2-6x^4+24x^3+6x^2-3x^3+15\\ A=15\left(đpcm\right)\)
\(Sửa:\left(6x^3-7x^2+2x\right):\left(2x+1\right)\\ =\left(6x^3+3x^2-10x^2-5x\right):\left(2x+1\right)\\ =\left[3x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)\right]:\left(2x+1\right)\\ =3x^2-5x\)
15 tháng 12 2017
Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
1) A= (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
A = 6x2 -10x +33x -55 - (6x2 +9x +14x +21)
A = 6x2 -10x +33x -55 - 6x2 - 9x - 14x - 21
A = -76
Vậy A không phụ thuộc vào biến x
2) tìm số nguyên a hay số thực bạn xem lại đầu bài nhé
3) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 -8x +2017
A = 4x2 -8x +2017 = (2x)2 -2.2x.2 +22 +2015 = (2x-2)2 +2015
Ta có (2x-2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ nhất là bằng 0
vậy A = (2x-2)2 +2015 nhỏ nhất là bằng 2015 khi và chỉ khi 2x-2 = 0 <=> x = 1
5 tháng 7 2017
a) 5x^2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7
= 5x^2-2x^2+4x-x+2-3x^2-3x+7
= 9
Suy ra 5x^2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7 ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
b) (3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x
= 6x^2+9x-2x-3-6x^2+x+30x-5-38x
=-8
Suy ra (3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x ko phụ thuộc vào giá trị biến của x
c) (5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x-2)
= 5x^2+5x-2x-2-5x^2-x-15x-3-17x+2
= -3
Suy ra (5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x-2) ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
d) (4x-5)(x+2)-(x+5)(x-3)-3x^2-x
= 4x^2+8x-5x-10-x^2+3x-5x+15-3x^2-x
=5
Suy ra (4x-5)(x+2)-(x+5)(x-3)-3x^2-x ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
k mik nha
Chúc bạn học giỏi
25 tháng 7 2021
\(\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
\(=9x^2+30x+25+12x-18x^2+20-30x+4-12x+9x^2\)
\(=49\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 1 :
a) \(x^2-6x+2023\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+2014\)
\(=\left(x-3\right)^2+2014\ge2014\forall x\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\)
Dễ thấy đây là HĐT thứ 2
\(B=\left(3x-5-3x-5\right)^2\)
\(B=\left(-10\right)^2\)
\(B=100\)
=> tự kết luận
Bài 2 :
\(x^2+4x-45\)
\(=x^2+9x-5x-45\)
\(=x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)
\(=\left(x+9\right)\left(x-5\right)\)
1a) A=x2 - 6x + 9 +2014
A= (x-3)2 + 2014
ta có: (x-3)2\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)2 = 0
<=> x+3=0
<=> x = -3
Vậy Amin=2014 <=> x = -3
b) B= \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\)
= \(\left(3x+5-3x+5\right)^2\)
= 52 = 25
2)\(x^2+4x-45\)
= \(x^2+9x-5x-45\)
=\(x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)
=\(\left(x-5\right)\left(x+9\right)\)