\(\sqrt{x}\)=2 thì x^2 bằng mấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 6 2021
a, \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}+2-2+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}:\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)=\frac{2x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b, Ta có \(P=4\Rightarrow\frac{2x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\sqrt{x}+1\right)=4\left(x+\sqrt{x}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}+2x=4x+4\sqrt{x}-8\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+8=0\)
Ps : bạn kiểm tra lại đề nhé, nhìn phần a thôi thấy sai rồi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
Do \(x-1\rightarrow0\) khi \(x\rightarrow1\) nên \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2\) hữu hạn khi và chỉ khi \(f\left(x\right)-5=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)-5=0\Rightarrow f\left(1\right)=5\)
Tương tự ta có \(g\left(1\right)=1\)
Do đó: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}-3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right).g\left(x\right)-5}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-5\right].g\left(x\right)+5\left[g\left(x\right)-1\right]}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}+3\right)}\)
\(=\left(2.1+5.3\right).\dfrac{1}{\sqrt{5.1+4}+3}=\dfrac{17}{6}\)
HT
27 tháng 1 2021
Em làm như này được ko anh?
Tìm lim f(x) theo lim của x, rồi thế vô biểu thức, ví dụ như: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left[2\left(x-1\right)+5\right]\)
Vậy là mình có thể chuyển từ tìm lim f(x) sang lim của hàm số chứa x
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 6 2019
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a>0\\\sqrt{x-2}=b\ge0\\\sqrt{x+3}=c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ab+c=b+ac\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=c\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\-2=3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
22 tháng 5 2022
a: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
b: Để |B|=B thì B>=0
=>\(\sqrt{x}-2>=0\)
hay x>4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x>2\)
\(x^2-2\left(m+1\right)x+6m-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+3\right)x+6m=0\) (1)
Pt có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn:
\(x_1\le2< x_2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\f\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\-2+2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le1\)
22 tháng 10 2021
\(\sqrt{x} = \dfrac{2}{3}\)
=> x = \(\dfrac{2}{3} . \dfrac{2}{3}\)
=> x = \(\dfrac{4}{9}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2021
1.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{2x}{x\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}}=\dfrac{2}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Vậy cần bổ sung \(f\left(0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) để hàm liên tục tại \(x=0\)
2.
a. \(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt[3]{1+x}-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\right)}{x\left(\sqrt[]{x+1}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1}{\sqrt[]{x+1}+1}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\) nên hàm liên tục tại \(x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2021
2b.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^2\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(x^2+2\right)=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(3x+a\right)=a+3\)
- Nếu \(a=0\Rightarrow f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)\) hàm liên tục tại \(x=1\)
- Nếu \(a\ne0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm không liên tục tại \(x=1\)
x=4
x2=8
\(\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
⇒\(x^2=4^2=16\)