Giải phương trình:
\(4x\sqrt{3x^2+1}-\sqrt{x-1}=7x^2+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
T
17 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
PT \(\Leftrightarrow2\left(x-\sqrt{3x-1}\right)+\left[\left(2x+1\right)-\sqrt{3x^2+7x}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+1\right)}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{\left(2x+1\right)^2-\left(3x^2+7x\right)}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left[\dfrac{2}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{1}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}\right]=0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm, đến đây bạn có thể giải.
SN
1
N
25 tháng 9 2019
\(DK:x\ge-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+2}}\left(\sqrt{3x^2+7x+2}+4\right)-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{\sqrt{3x^2+7x+2}+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+2}}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\frac{\sqrt{3x^2+7x+2}+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+2}}=2\left(2\right)\end{cases}}\)
Xet PT(2)
Dat \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x+1}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)
PT(2)\(\Leftrightarrow\frac{ab+4}{a+b}=2\)
\(\Leftrightarrow2a+2b-ab-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(2-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(3\right)\\b=2\left(4\right)\end{cases}}\)
Xet PT(3)
Ta co:\(a\ge0\)
Nen PT vo nghiem
Xet PT (4)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vay PT co 2 nghiem la \(x_1=\frac{1}{2};x_2=2\)
12 tháng 8 2017
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
1 tháng 12 2019
Đặt: \(\sqrt[3]{3x-1}=a;\sqrt[3]{4x-1}=b\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{12x^2-7x+1}=\sqrt[3]{\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)}=ab\)
Phương trình có dạng :
\(2a^2+3b^2=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2ab-3ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{4x-1}\\2\sqrt[3]{3x-1}=3\sqrt[3]{4x-1}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=4x-1\\8\left(3x-1\right)=27\left(4x-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{19}{84}\end{cases}}}\)
BT
5 tháng 5 2017
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=\left(3x-7\right)^2\\3x-7\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=9x^2-42x+49\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-47x+46=0\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\\x=\dfrac{47-\sqrt{553}}{18}\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\).
BT
5 tháng 5 2017
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-1=\left(3x+1\right)^2\\3x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2+8x+2=0\\x\ge\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\\x\ge-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\).