Bài 5. Chứng tỏ rằng m,n ∈N; n ≠ 0: A =405 ^n + 2^405 + m^2 với không chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
Ta có:
A=405n + 2405 + m2
A=405n + (25)81 + m2
A=405n + 3281 + m2
Lại có:
+ Với n thuộc N và n khác 0 thì 405n luôn có chữ số tận cùng là 5. (1)
+ 3281 luôn có chữ số tận cùng là 2. (2)
+ Với m thuộc N thì m2 luôn có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra 405n + 3281 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Do đó 405n + 2405 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Mà các số chia hết cho 10 khi và chỉ khi có chữ số tận cùng là 0 nên 405n + 2405 + m2 không chia hết cho 10.
Vậy A không chia hết cho 10 (đpcm).
A = 405^n + 2^405 + m^2 ko chia hết cho 10
m^2 không có tận cùng là : 2 ; 3 ; 7 ;8
A = lẻ + chẵn (chẵn<0) + lẻ (nếu M là lẻ) = lẻ1 + lẻ2 (lẻ 1 có tận cùng là 2 | lẻ2 = 1 ; 4 ; 6 ; 9)
suy ra A không chia hết cho 10