1) Tìm a,b Thuộc N sao cho a + b và a.b là số nguyên tố
2) Tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố
a) P + 2 và P + 10
b) P + 10 và P + 20
c) P + 2 , P + 6 , P + 8 , P + 12 , P +14
Có ghi rõ cách làm nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2021
Câu b:
Đến đoạn này cũng xét như câu a
Câu c:
1 tháng 11 2015
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !
VH
24 tháng 9 2017
các bạn có thể trả lời chi tiết cho mk đc k, mk đang cần gấp
10 tháng 12 2017
a) Đem chia số nguyên tố p cho 3 xảy ra 3 khả năng về số dư : dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2
+) Nếu p chia cho 3 dư 0 => p chia hết cho 3 ; mà p là số nguyên tố => p = 3
khi đó p + 2 = 3 + 2 = 5 ( thỏa mãn )
p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn )
+) Nếu p chia cho 3 dư 1 => p = 3k + 1 ( k e N )
khi đó p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
mà p + 2 > 3 => p + 2 là hợp số ( loại )
+) nếu p chia cho 3 dư 2 => p = 3k + 2 ( k e N )
khi đó p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 ( k + 4 ) chia hết cho 3
mà p + 10 > 3 => p + 10 là hợp số ( loại )
vậy p = 3
chúc bạn học giỏi ^.~
U
26 tháng 8 2018
a, p ∈ P
+ xét p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
=> p = 2 (loại)
+ xét p = 3
=> p + 2 = 3 + 2 = 5 ∈ P
p + 10 = 3 + 10 = 13 ∈ P
=> p = 3 (tm)
+ xét p ∈ P, p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)
với p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 là hợp số
=> p = 3k + 1 (loại)
với p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 là hợp số
=> p = 3k + 2 loại
vậy p = 3 thì p + 2 và p + 10 là hợp số
các phần sau tương tự