Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng
d\(_1\): y = -x+5
d\(_2\): y = \(\dfrac{1}{4}\)x
d\(_3\): y=4x
gọi A là giao điểm của d\(_1\) và d\(_2\)
B là giao điểm của d\(_1\) và d\(_3\)
C là giao điểm của d\(_2\) và d\(_3\)
a) Tìm tọa độ A, B, C
b) Tam giác AOB là tam giác gì?
c) Tìm S\(_{AOB}\)
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{4}x=-5\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: A(4;1); B(1;4); O(0;0)
\(OA=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O