Số nguyên n nhỏ nhất sao cho :
(2n+1) chia hết (n+2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
VN
1
HT
12 tháng 2 2017
n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 2 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 + 3 chia hết cho 2n - 1
Vì 2n - 1 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(3)
=> 2n - 1 thuộc {1; -1; 3; -3}
Vì n nhỏ nhất
=> 2n - 1 nhỏ nhất
=> 2n - 1 = -3
=> 2n = -2
=> n = -1
Vậy n nhỏ nhất là -1
TH
0
25 tháng 7 2017
\(\left(2n+1\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n+4-3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\) ( vì \(2\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\))
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\) ( vì n +2 \(\in Z\))
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)
Mà n là số nguyên nhỏ nhất nên n = -5
LP
1
4 tháng 9 2016
Ta có: (2n+1) chia hết cho(n+2)
=> 2n + 4 - 3 chia hết cho n + 2
=> 2.(n + 2) - 3 chia hết cho n + 2
=> 3 chia hetes cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3) = {-1;1-3;3}
Ta có:
| n + 2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -5 | -3 | -1 | 1 |
Vì là giá trị nhỏ nhất nên n = -5
4 tháng 2 2018
n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7 => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}
p/s : kham khảo
4 tháng 2 2018
Ta có:
n+5 = n - 2 + 7
mà n - 2 chia hết cho n - 2
nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2
suy ra n-2 thuộc ước của 7
xét các trường hợp
2 tháng 1 2022
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Bạn xem thêm ở đây: Câu hỏi của lê phát minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath