cho 6a - 5b = 1. tìm giá trị nhỏ nhất của 4a2 + 25b2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
TN
28 tháng 1 2019
Đặt x = 2a; y = -5b.
Áp dụng đẳng thức Bunhiacopski ta có:
\(\left(3x+y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(9+1\right)\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{10}\)
Hay: \(4a^2+25b^2\ge\frac{1}{10}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=\frac{1}{y}\Leftrightarrow3y=x\Leftrightarrow-15b=2a\Leftrightarrow6a=-45b\)
\(\Leftrightarrow b=-\frac{1}{50};a=\frac{3}{20}\)
DT
1
C
0
CM
3 tháng 3 2017
Đáp án đúng : A
Dấu “=” xảy ra ⇔ 2 a − 1 3 − 2 a ≥ 0 ⇔ 1 2 ≤ a ≤ 3 2
Vậy GTNN của B là 2 khi 1 2 ≤ a ≤ 3 2
DT
11 tháng 4 2020
C=a2-4ab+4b2+b2-2b+1-7=(a-2b)2+(b-1)2-7 > hoặc =-7
dấu = xảy ra khi a-2b=0
b-1=0
<=>a=2;b=1
..................................
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Lời giải:
$P=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$
$=(2a+b)^2-6(2a+b)+3b^2-6b+12$
$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3(b^2-2b+1)$
$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$
Vậy $P_{\min}=0$
Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$
$\Rightarrow b=1; a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Lời giải:
$P=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$
$=(2a+b)^2-6(2a+b)+3b^2-6b+12$
$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3(b^2-2b+1)$
$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$
Vậy $P_{\min}=0$
Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$
$\Rightarrow b=1; a=1$
CM
30 tháng 10 2017
a) a ≠ ± 4 3 b) a ≠ 3
c) a ≠ 0, a ≠ - 3 2 d) a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ 3
H
1
10 tháng 8 2021
a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
b: Ta có: \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(=5x^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
6a - 5b = 1 | 60 - 50 = 10 vậy chỉ có a là 0 | b là 9
4a2 + 25b2 = 402 + 2592 = 1.600 + 67.081 = 68.681
vậy cho nên giá trị nhỏ nhất của 4a2 + 25b2 là
68.681