\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+3y^2-z^2=31\\x^2+xy+8z^2=100\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
G
1
DT
17 tháng 6 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+y^2=-1\\3x^2-xy+3y^2=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-5xy=-1\\3\left(x+y\right)^2-7xy=13\end{cases}}.\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=a\\xy=b\end{cases}}\)ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}a-5b=-1\\3a-7b=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\xy=2\end{cases}}\)Xảy ra 2 Trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2-3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=2\\X=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2+3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=-1\\X=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)
Vây hệ đã cho có các nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(-1;-2\right),\left(-2;-1\right)\)
Em làm thử thôi ạ, có chỗ nào sai mong mọi người góp ý :))
12 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+y^2=12\\x^2-xy+3y^2=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}22x^2+3xy+11y^2=121\\x^2-xy+3y^2=121\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow10x^2+45xy-25y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+5y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x=-5y\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{y}{2}\)ta được \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
Với x=-5y ta được \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5\sqrt{3}}{2}\\y=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{cases};\hept{\begin{cases}x=\frac{5\sqrt{3}}{3}\\y=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{cases}}}\)