Tìm cặp số x,y sao cho :
x-y=xy-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2023
\(x+xy+y=1\)
\(2x+2xy+2y=2\)
\(2x\left(1+y\right)+2y=2\)
\(2x\left(y+1\right)+2y+2=4\)
\(2x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=4\)
\(\left(2x+2\right)\left(y+1\right)=4\)
\(2\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
5 tháng 4 2023
x+xy+y=1⇔x(y+1)+y+1=2⇔(x+1)(y+1)=2
⇒(x+1;y+1)=(-1;-2),(-2;-1),(1;2),(2;1)
sau tự tính nhé :3
NH
1
10 tháng 7 2021
\(x-y=xy-1\)
\(\Rightarrow x-y-xy+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=0\)
+) Với $x=-1$ thì ta có mọi $y$ thỏa mãn
+) Với $y=1$ thì ta có mọi $x$ thỏa mãn.
AK
0
9 tháng 9 2016
Xét các trường hợp sau đây.
i/ Trường hợp y = 1. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(x - 1) = 1 + 2/(x - 1). Số này là tự nhiên khi x - 1 là ước của 2, vì x nguyên dương nên hoặc x - 1 = 1 hoặc x - 1 = 2, suy ra x = 2 hoặc x = 3. Vậy (2 ; 1) và (3 ; 1) là hai cặp số cần tìm.
ii/ Trường hợp y = 2. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(2x - 1). Có thể chứng minh rằng 0 < (x + 1)/(2x - 1) < 1 với mọi x > 2, suy ra với x > 2 thì số (x + 1)/(2x - 1) không nguyên. Vậy chỉ cần kiểm tra x = 1 và x = 2, cũng dễ thấy x = 1, x = 2 là hai giá trị thỏa mãn. Vậy (1 ; 2) và (2 ; 2) là hai cặp số cần tìm.
iii/ Trường hợp y >= 3. Khi đó ta có x(y - 1) >= 1.2, hay xy - x >= 2, suy ra xy - 1 >= x + 1, suy ra 0 < (x + 1)/(xy - 1) <= 1, suy ra số đã cho là tự nhiên khi (x + 1)/(xy - 1) = 1, hay x = 1 và y = 3. Vậy (1 ; 3) là hai cặp số cần tìm.
Tóm lại, các cặp số phải tìm là (2 ; 1), (3 ; 1), (1 ; 2), (2 ; 2), (1 ; 3).
TM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(x-xy+y=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-2\)
mà \(x,y\)là số nguyên nên ta có bảng giá trị:
| x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| 1-y | 1 | 2 | -2 | -1 |
| x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| y | 0 | -1 | 3 | 2 |
NH
0
0
TL
0
AW
1
31 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
Ta có :
\(x^2-y=y^2-x\)
\(\Rightarrow x^2-y^2 +x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
Vì \(x\ne y\)
\(\Rightarrow x+y+1=0\)
\(\Rightarrow x+y=-1\)
Gọi biểu thức là K . Ta có :
\(K=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)
\(=\left(-1\right)^2-3\left(-1\right)=4\)
Vậy ...
\(x-y=xy-1\)
\(\Rightarrow xy-x+y-1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x=-1\)thì \(x-y=-1-y\) và \(xy-1=-y-1\Rightarrow x-y=xy-1\)
TH2: Nếu y = 1 thì x - y = x - 1 và xy - 1 = x -1 nên x - 1 = xy - 1
Vậy x = -1 và y bất kỳ hoặc y = 1 và x bất kỳ.
Chúc bạn học tốt.