Giải các phương trình sau a/ $\sqrt{2x 3}$ $\sqrt{5-8x}$=$\sqrt{4x 7}$ b/ 4x2 3x(4$\sqrt{1 x}$-9)=27 c/ $\dfrac{4}{x}$ $\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}$=x $\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}$ d/ 4x2 28x ...

DC

Duy Cr

4 tháng 10 2018

Giải các phương trình sau a/ $\sqrt{2x+3}$+$\sqrt{5-8x}$=$\sqrt{4x+7}$ b/ 4x2+3x(4$\sqrt{1+x}$-9)=27 c/ $\dfrac{4}{x}$+$\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}$=x+$\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}$ d/ 4x2 +28x+23+3$\sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}$=2 e/ $\sqrt{2x^2-9x+4}$+3$\sqrt{2x-1}$=\(\sqrt{2x^2+21x-11^{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Bích Thuỳ

1 tháng 10 2021

Giải phương trình:
1. $5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}$
2. $\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}$
3. $\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}$

#Toán lớp 9

0

B

Bống

7 tháng 10 2021

Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{x^2-4+4}=2-x$b) $\sqrt{4x-8}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-50}=3\sqrt{x-2}-1$c) $\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4$d) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\dfrac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0$e)$\sqrt{49-28x+4x^2}-5=0$f) $\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$g) x2 - 4x - 2$\sqrt{2x-5}+5=0$h)$\sqrt{3x-2}=\sqrt{x+1}$i) x + y + z + 8...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

8

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

c: Ta có: $\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow x-1=4$

hay x=5

e: Ta có: $\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0$

$\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 10 2021

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$

$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)

Đúng(0)

KA

Khánh An Ngô

24 tháng 9 2023

giải phương trình

a)$\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$

b)$\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16$

c)$\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4$

d)$\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2$

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

24 tháng 9 2023

a) $\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$ (ĐK: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0$

$\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1$

$\Leftrightarrow x-1=1$

$\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)$

b) $\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16$ (ĐK: $x\ge-1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow x+1=16$

$\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)$

Đúng(0)

LT

✿.｡.:* ☆:**:.Lê Thùy Linh.:**:.☆*.:...

2 tháng 10 2023

giải các phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

2: ĐKXĐ: x>=0

$\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4$

=>$\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4$

=>$\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4$

=>$-2\sqrt{3x}=-4$

=>$\sqrt{3x}=2$

=>3x=4

=>$x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)$

3:

ĐKXĐ: x>=0

$3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0$

=>$3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0$

=>$13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}$

=>$\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}$

=>$2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}$

=>$x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)$

4: ĐKXĐ: x>=-1

$\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1$

=>$4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1$

=>$\sqrt{x+1}=1$

=>x+1=1

=>x=0(nhận)

5: ĐKXĐ: x<=1/3

$\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10$

=>$2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10$

=>$5\sqrt{1-3x}=10$

=>$\sqrt{1-3x}=2$

=>1-3x=4

=>3x=1-4=-3

=>x=-3/3=-1(nhận)

6: ĐKXĐ: x>=3

$\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}$

=>$\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}$

=>$\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}$

=>$\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4$

=>x-3=16

=>x=19(nhận)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Chiến

2 tháng 2 2021

Giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

8

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

1.

$x^4-6x^2-12x-8=0$

$\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}$

Đúng(5)

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

3.

ĐK: $x\ge-9$

$x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)$

Đặt $\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x$

$\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(5)

P

PTTD

17 tháng 9 2021

Giải phương trình

$a.\dfrac{3}{4}\sqrt{4x}-\sqrt{4x}+5=\dfrac{1}{4}\sqrt{4x}$

$b.\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25.\sqrt{48-16x}=6$

$c.\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\dfrac{2}{7}$

$d.\sqrt{9x^2+12x+4}=4$

#Toán lớp 9

2

HP

hưng phúc

17 tháng 9 2021

d. $\sqrt{9x^2+12x+4}=4$

<=> $\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4$

<=> $|3x+2|=4$

<=> $\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2021

c: Ta có: $\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}$

$\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5$

$\Leftrightarrow x=1$

Đúng(0)

UI

Uchiha Itachi

17 tháng 5 2021

Giải phương trình:

a) $\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}$

b) $x^3-11x^2+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}$

c) $16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$

d) $\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}=\dfrac{2}{x}$

#Toán lớp 9

3

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

b, $đk:x\ge2$

Xét x=2 thay vào pt thấy không thỏa mãn => x>2 hay 27x-54>0

$x^3-11x+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}$

$\Leftrightarrow27x^3-297x^2+972x-486=4\sqrt[4]{\left(27x-54\right).81.81.81}\le189+27x$ (cosi với 4 số dương, dấu = xảy ra khi x=5)

$\Leftrightarrow x^3-11x^2+35x-25\le0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\le0$ (*)

Có $\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\ge0$ (2*)

Từ (*) và (2*) ,dấu = xra khi x=5 (thỏa mãn)
Vây pt có nghiệm duy nhất x=5

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

c,Có $6\sqrt[3]{4x^3+x}=16x^4+5>0$

$\Leftrightarrow4x^3+x>0$

Có: $16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}\le2\left(4x^3+x+2\right)$ (theo cosi với 3 số dương,dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$)

$\Leftrightarrow16x^4-8x^3-2x+1\le0$

$\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(4x^2+2x+1\right)\le0$ (*)
(tương tự câu b) Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$(thỏa mãn)
Vậy....

d) Đk: $x\ge\dfrac{3}{4}$

Áp dụng bđt cosi:

$\sqrt{2x-1}\le\dfrac{2x-1+1}{2}=x$

$\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}\ge\dfrac{1}{x}$ (*)

$\sqrt[4]{4x-3}\le\dfrac{4x-3+1+1+1}{4}=x$

$\dfrac{\Rightarrow1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{1}{x}$ (2*)

Từ (*) và (2*) $\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{2}{x}$

Dấu = xảy ra khi x=1 (tm)

Đúng(2)

C

callme_lee06

28 tháng 11 2021

Giải các phương trình sau:1) $\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1$2) $x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0$3) $3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7$4) $\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0$5)$\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4$6) $2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}$7) $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}$Giúp mình với ajk, mink đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

b) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

c) $2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0$

d) $\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow x+5=4$

hay x=-1

b: Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17$

$\Leftrightarrow x-1=289$

hay x=290

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP