Cho ba số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =1. Tính giá trị của biểu thức a^2018+b^2018+c^2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
19 tháng 2 2020
Do \(abc=2018,bc+b+1\ne0\) nên thay vào biểu thức A ta có :
\(A=\frac{2018}{abc+bc+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)
\(=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\)
\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}\)
\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
Vậy : \(A=1\) với a,b,c thỏa mãn đề.
19 tháng 2 2020
\(A=\frac{2018}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)
\(=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{ab+a+abc}\)
\(=1\)
Vậy ...
26 tháng 8 2021
tặng 100k cho ai giải dc bài này từ ngày 26/8/2021 -> 27/8/2021
26 tháng 8 2021
a,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
⇔(a+b)(b+c)(c+a)=0
⇔a = -b
⇔ b = -c
⇔ c = -a
⇒A=(a3+b3)(b3+c3)(c3+a3)=0
b,
vi vai tro cua a,b,c la nhu nhau nen ta gia su a+b=0 vay a+b+c=0
⇒ C = 3
Thay c=3 vao bieu thuc P ta co:
P=(a - 3 )2017 . (b - 3 )2017 . (3 - 3)2017 = 0
Vay P = 0
HT~
KK
17 tháng 12 2019
Cái này biến đổi dài vl ra í e :>>
Ta có a^3 + b^3 + c^3 -3abc=0
=> (a+b)^3 +c^3 -3a^2b-3ab^2 -3abc=0
=> (a+b+c).[(a+b)^2 - (a+b).c +c^2] - 3ab.(a+b+c)=0
=> (a+b+c).(a^2+2ab+b^2 - ac - bc +c^2 - 3ab)=0
=> (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
=> a+b+c=0 hoặc a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
Mà a,b,c dương nên a+b+c>0 => a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab -2bc -2ca=0
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2=0
Đến đây easy r e nhé, có j ko hiểu hỏi lại vì nhiều chỗ hơi tắt