Giải phương trình: (√(3x+4)-√(3x-2))(1+√(9x^2+18x+8))=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(3\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+4\sqrt{50x}=38\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+20\sqrt{2x}=38\)
\(\Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2(thỏa ĐK)
b) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(3\sqrt{12x}-2\sqrt{27x}+4\sqrt{3x}=8\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}+4\sqrt{3x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\)
\(\Leftrightarrow3x=4\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge5\)
Ta có: \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
hay x=9
H
2 tháng 7 2021
a)
\(3.3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+4.5.\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\\ \Leftrightarrow x=2\)
b)
\(3.2.\sqrt{3x}-2.3.\sqrt{3x}+4.\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow4\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\\\Leftrightarrow x=\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3} \)
c)
\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9\)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
PA
14 tháng 9 2017
\(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{3x+2}\right)\left(\sqrt{9x^2+18x+8}+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{3x+2}\right)\left(\sqrt{\left(3x+4\right)\left(3x+2\right)}+1\right)=2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+4}=a\\\sqrt{3x+2}=b\end{matrix}\right.\)\(\left(a,b\ge0\right)\), ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2-b^2=2\left(1\right)\\\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(ab+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(ab+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-ab-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-1\right)\left(1-a\right)=0\)
* Trường hợp 1: \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+4}=\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow0x=\sqrt{2}-2\)
=> Pt vô no
* Trường hợp 2: \(b-1=0\Leftrightarrow b=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\left(n\right)\)
* Trường hợp 3: \(a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+4}=1\)
\(\Rightarrow x=-1\left(l\right)\)
Vậy x = \(-\dfrac{1}{3}\)
22 tháng 3 2020
=> 9x^2-6x+1+9x^2+6x+1=18x^2+8+1
=> 9x^2+9x^2-18x^2-6x+6x=8+1-1-1
=>0=5(VL)
Vậy pt ko có nghiệm
3 tháng 3 2022
\(a,3x^2+5x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2+3x\right)+\left(2x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b, ĐKXĐL\(x\ne\pm\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}-\dfrac{6\left(3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}-\dfrac{9x^2}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{9x^2+12x+4-18x+12-9x^2}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow-6x+16=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\)
8 tháng 2 2021
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3x^2-2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8-3x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-23x-7=0\)
\(\Leftrightarrow-23x=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{23}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{7}{23}\right\}\)
2) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2-3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+2}{3x-2}+\dfrac{6}{3x-2}=\dfrac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+8}{3x-2}=\dfrac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+8\right)\left(3x+2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
Suy ra: \(9x^2+6x+24x+16=9x^2\)
\(\Leftrightarrow30x+16=0\)
\(\Leftrightarrow30x=-16\)
hay \(x=-\dfrac{8}{15}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{8}{15}\right\}\)
28 tháng 6 2023
3:
a: u+v=14 và uv=40
=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0
=>x=4 hoặc x=10
=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)
b: u+v=-7 và uv=12
=>u,v là các nghiệm của pt:
x^2+7x+12=0
=>x=-3 hoặc x=-4
=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)
c; u+v=-5 và uv=-24
=>u,v là các nghiệm của phương trình:
x^2+5x-24=0
=>x=-8 hoặc x=3
=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)