d)1)Tìm chữ số tận cùng của A:A=1 2 22 23 ................ 21002)Chứng minh:B=2 23 25 .................. 299 chia hết cho 103)Tìm chữ số tận cùng của:4931

CN

cô nàng cung Thiên Yết

30 tháng 9 2018 - olm

d)1)Tìm chữ số tận cùng của A:A=1+2+22 +23+................+21002)Chứng minh:B=2+23+25+..................+299 chia hết cho 103)Tìm chữ số tận cùng của:4931;8732;7433;7572034)So sánh:a)1030 và 2100b)32n và 23n(n $\varepsilon$N)c)2435 và 3.278d)399 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

TG

Trịnh Gia Bảo

13 tháng 1 2021

Bài 1 :Tìm chữ số tận cùng của số A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2nBài 2:Chứng minh rằng : nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8 Bài 3 : Cho C= 2+22 + 23 +......+ 299 + 2100a) Chứng minh rằng C chia hết cho 31 b) Tìm x để 22x - 2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2021

Bài 3:

a) Ta có: $C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}$

$=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$

$=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)$

$=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31$(đpcm)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2021

Bài 1:

Ta có: $A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$

$=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n$

$=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)$

$=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10$

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2:

Ta có: $abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d$

$\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d$

$\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)$

mà $8\left(125a+12b+c\right)⋮8$

và $2c+4b+d⋮8$

nên $abcd⋮8$(đpcm)

Đúng(0)

T

Trunghoc2010

11 tháng 10 2021

cho tổng A=1+2+2²+2³+...+2⁹⁹

a) Rút gọn A

b) CMR: A chia hết cho 3 và 5

c) CMR: A không chia hết cho 7

d) Tìm chữ số tận cùng của A

#Toán lớp 7

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

11 tháng 10 2021

a) $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$

$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$

$\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1$

b) $A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)$

$=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)$

$=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)$ chia hết cho 3 và 5

c) $A=1+2+2^2+...+2^{99}$

$=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)$

$=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)$ chia 7 dư 1

=> A không chia hết cho 7

Đúng(2)

LG

lê gia hân

29 tháng 10 2023 - olm

tìm chữ số tận cùng của các số sau

a. 74³⁰

b. 49³¹

c.87³²

d. 58³³

e. 23³⁵

F.2¹⁰¹

g.3¹⁹

h.2+2²+2³+...+2²⁰

#Toán lớp 5

1

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

29 tháng 10 2023

chị làm a,b,c trc đc ko em, ấn nhiều mỏi quá

Đúng(0)

DV

đinh văn tiến d

25 tháng 2 2023 - olm

cho S=2+22+23+...+223+224 a,chứng minh rằng S chia hết cho 3 b,tìm chữ số tận cùng của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

DV

đinh văn tiến d

24 tháng 2 2023 - olm

cho S=2+2²+2³+...+2²³+2²⁴

a,chứng minh rằng S chia hết cho 3

b,tìm chữ số tận cùng của S

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2023

Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$

$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$

b.

$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$

$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$

$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$

$\Rightarrow S=2^{25}-2$

Ta có:

$2^{10}=1024=10k+4$

$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$

$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$

Đúng(0)

P

phananhquan3a172

14 tháng 10 2023

Bài 3. Cho A = 2 + 23+25+…+ 2101a) Tổng A có mấy số hạng; b) Chứng minh rằng 3A + 2 = 2103;c) Chứng tỏ rằng A chia hết cho 2 và 21.d*) Tìm chữ số tận cùng của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

PQ

Phạm Quang Lộc

14 tháng 10 2023

a) Tổng A có số số hạng là:

`(101-1):1+1=101`(số hạng)

b) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`

`2^2 A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103`

`4A-A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103 -2-2^3 -2^5 -...-2^101`

`3A=2^103 -2`

`=>3A+2=2^103 -2+2=2^103`

c) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`

`A=2(1+2^2 +2^4 +...+2^100)⋮2`

`A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`

`A=2(1+2^2 +2^4)+...+2^97 .(1+2^2 +2^4)`

`A=2.21+...+2^97 .21`

`A=21(2+...+2^97)⋮21`

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

➶➶➶➶ 𝕷𝖚𝖋𝖋𝖞 ➷➷➷➷

19 tháng 2 2021

Tìm chữ số tận cùng của: 2+2²+2³+...+2²⁰

#Toán lớp 6

4

LQ

Lưu Quang Trường

19 tháng 2 2021

chữ số tận cùng là số 0

Đúng(1)

TH

Trương Huy Hoàng

19 tháng 2 2021

Ta có: 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶+ 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2⁴(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2⁸(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2¹⁶(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= (1 + 2⁴ + 2⁸ + 2¹⁶)(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

Vì 30 có tận cùng là 0 nên 30(2 + 2² + 2³ + 2⁴) có tận cùng là 0

hay 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰ có tận cùng là 0

Chúc bn học tốt!

Đúng(4)

TV

Thai Vu

14 tháng 6 2021

Cho A=1+2+2²+2³+....+2²⁰²¹

a)So sánh A và 2²⁰²¹

b)Tìm chữ số tận cùng của A

c)Chứng minh A ⋮ 3

d)Chứng minh A ⋮ 7

Nhanh hộ mk với

#Toán lớp 7

1

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

14 tháng 6 2021

Giải:

a) $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$

$2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}$

$2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)$

$A=2^{2022}-1$

Vì $2^{2022}>2^{2021}$ nên $A>2^{2021}$

b) Từ câu (a), ta có:

$A=2^{2022}-1$

$A=2^{2020}.2^2-1$

$A=\left(2^4\right)^{505}.4-1$

$A=16^{505}.4-1$

$A=\left(\overline{...6}\right)^{505}.4-1$

$A=\overline{...6}.4-1$

$A=\overline{...4}-1$

$A=\overline{...3}$

Vậy chữ số tận cùng của A là 3

c) Ta có:

$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$

$A=1.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{2020}.\left(1+2\right)$

$A=1.3+2^2.3+...+2^{2020}.3$

$A=3.\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3$

Vậy $A⋮3\left(đpcm\right)$

d) Ta có:

$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$

$A=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2019}.\left(1+2+2^2\right)$

$A=1.7+2^3.7+...+2^{2019}.7$

$A=7.\left(1+2^3+...+2^{2019}\right)⋮7$

Vậy $A⋮7\left(đpcm\right)$

Chúc bạn học tốt!

Đúng(2)

TV

Thai Vu

14 tháng 6 2021

Cảm ơn nhiều

Đúng(0)

NP

Nhật Phương Ánh

5 tháng 9 2023 - olm

1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017

#Toán lớp 6

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

5 tháng 9 2023

1) $S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)$

$\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}$

2) $S=3.13.23...2023$

Từ $3;13;23;...2023$ có $\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)$

 $\Rightarrow S$ có số tận cùng là $1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)$

$\Rightarrow S=\overline{.....7}$

3) $S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)$

$\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}$

4) $S=7.17.27.....2017$

Từ $7;17;27;...2017$ có $\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)$

$\Rightarrow S$ có tận cùng là $1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)$

$\Rightarrow S=\overline{.....9}$

Đúng(3)

NP

Nhật Phương Ánh

5 tháng 9 2023 - olm

1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017

#Toán lớp 5

4

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

6 tháng 9 2023

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = $\overline{..6}$ x ...x $\overline{..6}$ x 8

S = $\overline{..6}$ x 8

S = $\overline{..8}$

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

6 tháng 9 2023

Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

A = $\overline{..1}$ x...x $\overline{..1}$ x 27

A = $\overline{..7}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP