trong tất cả cách hình chữ nhật có đường chéo =8√2, hãy tìm hcn có diện tích lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
7 tháng 1 2018
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
10 tháng 2 2019
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
LH
0
CM
3 tháng 8 2017
Gọi các kích thước của hình hộp lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có a2 + b2 + c2= d2
Diện tích toàn phần của hình hộp là:
Dấu "=" xảy ra Û a = b = c.
Vậy hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất là hình lập phương.
AH
1
1 tháng 10 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 16 : 2 = 8cm.
Gọi độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật là x (cm)
⇒ độ dài cạnh còn lại là : 8 – x (cm)
⇒ Diện tích của hình chữ nhật là:
Vậy trong các hình chữ nhật có chu vi 16cm thì hình vuông cạnh bằng 4cm có diện tích lớn nhất bằng 16cm2.
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng \(\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\)