Question

[Đặng Thị Ngọc Anh]

Jup mình với nha. Làm câu nào cũng đc ạ

câu 1 rút gọn bt:

a) 2 . x - y . x + y + ( x + y) + (x - y)

b) (x-y+z)^2 + (z-y)^2   + 2 . x - y + z . y - z

Câu 2 tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau 

a) P = x² - 2x + 5                               b) Q = 2x²  - 6x                                          c) M = x² + y² - 4x +6y +10  

Câu 3tìm giá trị lớn nhất của đa thức

a) A = 4x - x² + 3                                    b) B = x - x²                                                   c) N = 2x - 2x² - 5

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Câu 1 : tự khai triển hđt rồi rút gọn

Câu 2 :

a) \(P=x^2-2\cdot x\cdot1+1^2+4\)

\(P=\left(x-1\right)^2+4\)

\(P\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

b) \(2\left(x^2-3x\right)\)

\(Q=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)\)

\(Q=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)

\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Các câu còn lại tương tự

Câu 3 :

a) \(A=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2-7\right)\)

\(A=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)

\(A=7-\left(x-2\right)^2\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Tương tự

Answer 2

[Phùng Minh Quân]

Câu 1 : 

\(a)\)\(2x-xy+y+\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\)\(2x-xy+y+x+y+x-y\)

\(=\)\(4x-xy+y\)

\(b)\)\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2x-y+yz-z\)

\(=\)\(x^2+y^2+z^2-xy-yz+xz+z^2-2yz+y^2+2x-y+yz-z\)

\(=\)\(x^2+2y^2+2z^2-2yz+2x-xz-y-z\)

Đề có j đó sai sai ( hoặc tui sai ) 

Câu 2 : 

\(a)\)\(P=x^2-2x+5\)

\(P=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

\(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

\(b)\)\(Q=2x^2-6x\)

\(2Q=\left(4x^2-12x+9\right)-9\)

\(2Q=\left(2x-3\right)^2-9\ge-9\)

\(Q=\frac{\left(2x-3\right)^2-9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)

\(c)\)\(M=x^2+y^2-4x+6y+10\)

\(M=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)-3\)

\(M=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt ~