Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 4xyz=x+2y+3z+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
17 tháng 11 2017
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin 
Wrecking Ball nhận xét
HV
0
HN
0
NH
0
NT
2
5 tháng 7 2021
\(x=y=z=0\)là n0 của pt
xét x,y,z khác 0
\(\frac{5\left(xy+yz+zx\right)}{xyz}=4\)
\(5\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=4\)
\(< =>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}⋮4\)
ta có \(\left|x\right|\ge1< =>\frac{1}{\left|x\right|}\le1\)
tương tự với 2 cái còn lại
\(\frac{1}{\left|x\right|}+\frac{1}{\left|y\right|}+\frac{1}{\left|z\right|}\le3\)
\(\frac{1}{\left|x\right|}+\frac{1}{\left|y\right|}+\frac{1}{\left|z\right|}\ge\left|\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right|\)
\(< =>\left|\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right|\le3\)
\(-3\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le3\)
mà \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}⋮4\)từ -3 đến 3 chỉ có số 0 chia hết cho 4 mà x,y,z khác 0 (loại)
vậy bộ nghiệm duy nhất của pt là \(x=y=z=0\)
30 tháng 10 2023
trường hợp 10,5,2 và hoán vị của bộ này vẫn thỏa mãn đề bài mà nhỉ
KV
0
NK
2
28 tháng 4 2017
\(xy-x+2y=3\)
\(\Leftrightarrow xy-x+2y-2=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow x+2=1\) thì \(y-1=1\) \(\Rightarrow x=-1\) thì \(y=2\)
\(\Rightarrow x+2=-1\) thì \(y-1=-1\) \(\Rightarrow x=-3\) thì \(y=0\)
Vậy ....................