Tìm n \(\in\) N biết 5n + 7 \(⋮\) 8n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2016
goi UCLN(5N+6,8N+7)=a
=>5n+6 chia hết cho a
8n+7 chia hết cho a
=>40n+48 chia hết cho a
40n+35 chia hết cho a
=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho a
=>13 chia hết cho a
mà 13 chia hết cho 1;13
=>a=1;13
ma a la UCLN (5n+8,8n+7)=>a=13
vay UCLN5n+6,8n+7)=13
31 tháng 3 2017
Gọi d=ƯCLN(5n+6; 8n+7)
=> 5n+6 chia hết cho d
8n+7 chia hết cho d
=> 8.(5n+6) chia hết cho d
5.(8n+7) chia hết cho d
=>40n+48 chia hết cho d
40n+35 chia hết cho d
=>( 40n+48)-(40n+35) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
Vì 5n+6 và 8n+7 ko nguyên tố cùng nhau nên \(d\ne1\)
Vậy d=13 hay ƯCLN(5n+6;8n+7)=13
31 tháng 3 2017
Gọi d là ƯCLN( 5n + 6 ; 8n + 7 ) = d ( d thuộc N )
Theo bài ra ta có :
5n + 6 chia hết cho d
Suy ra 8( 5n + 6 ) chia hết cho d
Hay 40n + 48 chia hết cho d
Lại có : 8n + 7 chia hết cho d
Suy ra 5( 8n + 7 ) chia hết cho d
Hay 40n + 35 chia hết cho d
Mà 40n + 38 chia hết cho d
Suy ra ( 40n + 38 ) - ( 40n + 35 ) chia hết cho d
Hay 3 chia hết cho d
Suy ra d = 1 ; 3
Mà 5n + 6 và 8n + 7 không nguyên tố cùng nhau
Suy ra d = 3
Vậy ƯCLN của 5n + 6 và 8n + 7 là 3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 11 2021
gọi d là ước chung của 5n+6 và 8n+7 nên
\(5n+6⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)
\(8n+7⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)
\(\Rightarrow40n+48-\left(40n+35\right)=13⋮d\Rightarrow d=\left\{1;13\right\}\)
UCLN(5n+6; 8n+7)=13