Help me!!
a)Trong tất cả các hcn có S=a^2, CMR: hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
b) trong các hcn có chu vi =2a, tìm hcn có S lớn nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2019
gọi chiều dài là a, rộng là b
chiều rộng là 1 cạh của hv nên
CVhcn= 2 x ( a+b)
CVhv= b x 4
Shcn = a x b
Shv = b x b
lại có
CVhcn - CVhv = 20 m
=> 2a + 2b - 4b = 20
=> 2a - 2b = 20
=> a = 10 -b ( 1 )
Shcn - Shv = 650
=> a x b - b x b = 650 ( 2 )
thay 1 vào 2 ta có
( 10 - b ) x b - b x b = 650
=> 10b - 2 b\(^{^2}\)= 650
ND
1
TH
13 tháng 1 2018
hu vi là P và 1 cạnh là a => cạnh còn lại là P/2-a
diên tích là
a(P/2-a)=-a^2+aP/2
=P^2/16-(P^2/16-2a*P/4+a^2)
=P^2/16-(P/4-a)^2
như vậy diên tích lớn nhất khi P/4-a nhỏ nhất hay a=P/4=>hình vuông
AH
1
1 tháng 10 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 16 : 2 = 8cm.
Gọi độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật là x (cm)
⇒ độ dài cạnh còn lại là : 8 – x (cm)
⇒ Diện tích của hình chữ nhật là:
Vậy trong các hình chữ nhật có chu vi 16cm thì hình vuông cạnh bằng 4cm có diện tích lớn nhất bằng 16cm2.
SK
1
NH
6
18 tháng 4 2017
nửa chu vi hình chữ nhật là
9 x 2 = 18 cm
chiều rộng hcn là
9 - 2 = 7 cm
diện tích hcn là
( 18 - 7 ) x 7 = 77 cm2
k mk nha , ảnh avatar đẹp đó
18 tháng 4 2017
CR là :
9 - 2 = 7 ( cm )
Chu vi HCN là :
9 x 4 = 36 (cm )
CD là :
36 : 2 - 7 = 11 ( cm )
S hcn là :
11 x 7 = 77 ( cm2 )
TB
1
20 tháng 10 2015
Chi vi HCN=chu vi HV vay chu vi HCN hay HV : 6 nhan 4 =24
Nua chu vi HCN la :24:2=12
Chieu rong : 12:(3+1)=3
chieu dai : 3 nhan 3=9
S=3 nhan 9=27
a) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b \(\left(b>0\right)\)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là c \(\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow S_{hcn}=bc\)
\(\Rightarrow a^2=bc\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2\sqrt{bc}=2\sqrt{a^2}=2a\)
\(\Rightarrow2.\left(b+c\right)\ge4a\)
\(\Rightarrow\)Hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Vậy trong tất cả các hcn có S=a^2 thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Trong các hình chữ nhật có nửa chu vi = 2a, tìm hcn có S lớn nhất
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b ( b>0 )
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là c ( c>0 )
=> b+c = 2a
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow2a\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a\ge\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a^2\ge bc\)
\(\Rightarrow\)hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
Vậy hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất