2017.2018+4089/ 2020.2021+6041
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta có:
2019.2020-1/2019.2020= 2019.2020/2019.2020 - 1/2019.2020
=1-1/2019.2020
Tương tự:
2020.2021-1/2020.2021= 1-1/2020.2021
Vì 1/2019.2020 > 1/2020.2021 nên -1/2019.2020 < -1/2020.2021
(vì là số nguyên âm)
⇒ 1-1/2019.2020 < 1-1/2020.2021
⇔ 2019.2020-1/2019.2020 < 2020.2021-1/2020.2021
Chúc bạn học tốt!
63548 + 19256 82804 52379 + 38421 90800 29107 + 34693 63800 93959 + 6041 100000
\(A=\frac{1.2}{2.2}\cdot\frac{2.3}{3.3}\cdot\frac{3.4}{4.4}\cdot...\cdot\frac{2020.2021}{2021.2021}\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2020}{2021}\)
\(A=\frac{1.2.3.....2020}{2.3.4.....2021}\)
\(A=\frac{1}{2021}\)
\(B=\frac{2020.2021-2020.2020}{2020.2019+2020.2}\)
\(B=\frac{2020.\left(2021-2020\right)}{2020.\left(2019+2\right)}\)
\(B=\frac{1}{2021}\)
Từ đó ta thấy 2 biểu thức bằng nhau
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, do đó :
\(\left|x+1\right|+\left|2x+15\right|+\left|3x+6041\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow7x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
Từ điều kiện này của x ta có phương trình :
\(x+1+2x+15+3x+6041=7x\)
\(\Leftrightarrow6x+6057=7x\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=6057\)
\(\Leftrightarrow x=6057\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 6057 }
Ta có : \(\frac{2017.2018+1}{2017.2018}=1+\frac{1}{2017.2018}\)
\(\frac{2018.2019+1}{2018.2019}=1+\frac{1}{2018.2019}\)
Mà : \(\frac{1}{2017.2018}>\frac{1}{2018.2019}\) => \(\frac{2017.2018+1}{2017.2018}>\frac{2018.2019+1}{2018.2019}\)
\(\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2021}{2020.2021}-\dfrac{2020}{2020.2021}=\dfrac{2021-2020}{2020.2021}=\dfrac{1}{2020.2021}\)
\(\dfrac{1}{2020\cdot2021}=\dfrac{2021-2020}{2020\cdot2021}=\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)(đpcm)
\(\frac{2017.2018-1}{2017.2018}=1-\frac{1}{2017.2018}\)
\(\frac{2018.2019-1}{2018.2019}=1-\frac{1}{2018.2019}\)
Ta thấy \(2017.2018< 2018.2019\)
nên \(\frac{1}{2017.1018}>\frac{1}{2018.2019}\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{2017.2018}< 1-\frac{1}{2018.2019}\)
Vậy \(\frac{2017.2018-1}{2017.2018}< \frac{2018.2019-1}{2018.2019}\)