CMR: với \(y=\frac{x^n+\frac{1}{x^n}}{x^n-\frac{1}{x^n}}\)thì \(\frac{x^{2n}+\frac{1}{x^{2n}}}{x^{2n}-\frac{1}{x^{2n}}}=\frac{y^2+1}{2y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2016
\(y=\frac{x^n+\frac{1}{x^n}}{x^n-\frac{1}{x^n}}=\frac{x^{2n}+1}{x^{2n}-1}\)
Xét \(y^2+1=\left(\frac{x^{2n}+1}{x^{2n}-1}\right)^2+1=\frac{x^{4n}+2x^{2n}+1}{x^{4n}-2x^{2n}+1}+1=\frac{2\left(x^{4n}+2\right)}{x^{4n}-2x^{2n}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2+1}{2y}=\frac{2\left(x^{4n}+1\right)}{x^{4n}-2x^{2n}+1}.\frac{x^{2n}-1}{2\left(x^{2n}+1\right)}=\frac{x^{4n}+1}{\left(x^{2n}-1\right)^2}.\frac{x^{2n}-1}{x^{2n}+1}=\frac{x^{4n}+1}{x^{4n}-1}=\frac{\frac{x^{4n}+1}{x^{2n}}}{\frac{x^{4n}-1}{x^{2n}}}=\frac{x^{2n}+\frac{1}{x^{2n}}}{x^{2n}-\frac{1}{x^{2n}}}\)
VT
29 tháng 12 2017
áp dụng bđt svacxơ, ta có
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
dấu = xảy ra <=>\(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
nên \(\frac{x^{2n}}{a^n}+\frac{y^{2n}}{b^n}=2.\frac{x^{2n}}{a^n}\)
,mặt khác, ta có \(\frac{2}{\left(a+b\right)^n}=2.\frac{1}{\left(a+b\right)^n}=2.\frac{\left(x^2+y^2\right)^n}{\left(a+b\right)^n}=2.\frac{\left(2.x^2\right)^n}{\left(2.a\right)^n}=2.\frac{2^2.x^{2n}}{2^2.a^n}=2.\frac{x^{2n}}{a^n}\)
từ 2 điều trên => \(\frac{x^{2n}}{a^n}+\frac{y^{2n}}{b^n}=\frac{2}{\left(a+b\right)^n}\)
21 tháng 5 2019
( x1p - y1q )2n \(\ge\)0 ; ( x2p - y2q )2n \(\ge\)0 ; ... ; ( xmp - ymq )2n \(\ge\)0
vậy ( x1p - y1q )2n + ( x2p - y2q )2n + ... + ( xmp - ymq )2n \(\ge\) 0
mà ( x1p - y1q )2n + ( x2p - y2q )2n + ... + ( xmp - ymq )2n \(\le\)0
suy ra x1p - y1q = x2p - y2q = ... = xmp - ymq = 0
do đó : \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=...=\frac{x_m}{p_m}=\frac{q}{p}\)hay \(\frac{x_1+x_2+...+x_m}{y_1+y_2+...+y_m}=\frac{q}{p}\)
20 tháng 2 2019
dễ mà em
\(\frac{-2}{5}\)=\(\frac{x}{15}\)suy ra 5x=-30 suy ra x=-6
thay vào ta có: \(\frac{-6}{15}\)=\(\frac{-6+y}{20}\) suy ra 15.(-6+y)=-120 suy ra -6+y=8 suy ra y=-2
Thay vào ta có: \(\frac{-2+-6}{20}\)=\(\frac{-2+-6+z}{30}\) suy ra -8.30=20.(-8+z) suy ra -180=20.(-8+z) suy ra -8+z=-9 suy ra z=-1
Vậy ..........
Cái đoạn thay vào ta có phải có thay vào j nx nha nhác vt :D
B2: \(\frac{\text{n+3}}{n-1}\)=\(\frac{n+3-4}{n-1}\)=\(\frac{4}{n-1}\)
suy ra n-1 thuộc Ư(4)=\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}+-1;+-2;+-4\))
Lập bảng ra là dc thôii
mấy bài khác tương tự nha
đừng quên k cho t
Hok tốt
LH
28 tháng 5 2016
a, 59x + 46y = 2004
Vì 2004 là số chẵn, 46y là số chẵn => 59x là số chẵn
=> x là số chẵn, mà x là số nguyên tố
=> x = 2
=> 2.59 + 46y = 2004
=> 46y = 2004 ‐ 118
=> 46y = 1886
=> y = 1886:46 => y = 41
Vậy x = 2; y = 41
e ko bt