\(CM:a^2+b^2+ab+2>0,\forall a,b\in R\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x = - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.
b) Mệnh đề đúng, vì \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”
c) Mệnh đề sai, vì có \(a = - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}} = 2 \ne a\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} \ne a\)”.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 = 0\)”
Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + x < 1\)”
Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)”
Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} \ge x\)”
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\)
Sai, chẳng hạn với \(x = - 2\) thì \({x^2} = 4 > 1\) nhưng \(x = - 2 < - 1\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\)
Sai, chẳng hạn với \(x = - 2\) thì \({x^2} = 4 > 1\) nhưng \(x = - 2 < 1\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
Sai, chẳng hạn với \(x = 0 > - 1\) nhưng \({x^2} = 0 < 1\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
Đúng.
Chọn đáp án D
5 tháng 11 2016
a ) Ta có : \(f\left(x\right)=4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x,x\in R\)
b ) Ta có : \(g\left(x\right)=2x-x^2-7=-x^2+2x-7\)
\(=-x^2+2x-1-8\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-8\)
\(=-\left(x-1\right)^2\le-8< 0\forall x,x\in R\)
D2
2 tháng 11 2019
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
- Tên: Vô danh
- Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
- Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
- Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
- Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
- Thống kê hỏi đáp
Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
21 tháng 10 2017
Câu b:
Ta có: \(x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15\)
\(= (x^2 - 2x +1) + (4y^2 - 8y + 4) + (z^2 - 6z +9) +1\)
\(= (x-1)^2 + (2y-2)^2 + (z-3)^2 + 1\)
Mà \((x-1)^2 \geq 0; (2y-2)^2 \geq 0; (z-3)^2\geq 0\)
\(\implies\) \((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2\geq 0\)
\(\implies\)\((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2+1> 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
BPT thỏa mãn với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+1=0\\a^2-3b+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b-1\\a^2-3b+2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2b-1\right)^2-3b+2>0\)
\(\Leftrightarrow4b^2-7b+3>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b>1\\b< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Mọi số thực có bình phương không âm.
b) Có một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a. P:" Với mọi số thực x thì bình phương của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 0"
b, A:"Tồn tại ít nhất một số thực x mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó"
\(a^2+b^2+ab+2=a^2+2.\dfrac{1}{2}ab+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}+2=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}+2\)
Do : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2\ge0\\\dfrac{3b^2}{4}\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}+2>0\)