K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 9 2021

Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=x_A+2=3+2=5\\y_{A'}=y_A+5=1+5=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(5;6\right)\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}x_B=x_B'-1\\y_B=y_{B'}+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=x_B+1=5\\y_{B'}=y_B-3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(5;-1\right)\)

c. \(\Delta'\) là ảnh của \(\Delta\) qua phép tịnh tiến nên \(\Delta'\) cùng phương \(\Delta\)

\(\Rightarrow\) Phương trình \(\Delta'\) có dạng: \(3x+y+c=0\) (1)

Lấy \(C\left(0;1\right)\in\Delta\), gọi \(T_{\overrightarrow{a}}\left(C\right)=C'\Rightarrow C'\in\Delta'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{C'}=x_C-1=-1\\y_{C'}=y_C+3=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C'\left(-1;4\right)\)

Thế tọa độ C' vào (1):

\(-3+4+c=0\Rightarrow c=-1\) 

Vậy pt \(\Delta'\) có dạng: \(3x+y-1=0\)

//Cách khác câu c:

Do pt \(\Delta\) dạng \(3x+y-1=0\) nên \(\Delta\) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(-1;3\right)\) là 1 vtcp

Mà \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}\) hay \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{a}\) cùng phương nên \(\Delta'\) trùng \(\Delta\)

hay pt \(\Delta'\) có dạng: \(3x+y-1=0\)

NV
18 tháng 9 2021

d.

Đường tròn (C) tâm I(-1;3) bán kính R=2

\(\Rightarrow\) (C') có tâm \(I'\) sao cho \(T_{\overrightarrow{v}}\left(I\right)=I'\) và bán kính \(R'=R=2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{I'}=x_I+2=1\\y_{I'}=y_I+5=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I'\left(1;8\right)\)

Phương trình (C'):

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-8\right)^2=4\)

13 tháng 9 2021

1, Hàm số xác định 

⇔ cos2x ≠ 4

Mà 0 ≤ cos2x ≤ 1 nên điều trên đúng ∀ x ∈ R

Tập xác định : D = R

2, Hàm số xác định ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

⇔ cos3x ≠ 0

⇔ x ≠ \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z

Tập xác định : D = R \ { \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z}

3, D = [- 2 ; 2]

4, D = [- 1 ; +\(\infty\)) \ {0 ; 4}

11, sin2x - cos2x ≠ 0 

⇔ cos2x ≠ 0

5 tháng 1 2022

bạn đăng tách ra tầm 10 câu mỗi lần đăng nha, chứ dài ntnay ngại làm lắm~

5 tháng 1 2022

e có tách 3 bài ra rồi ạ, phiền anh/chị/bạn giúp e với ạ, e cảm ơn ạ

21 tháng 11 2023

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

 

NV
17 tháng 9 2021

1.

\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\left(-x^3-x\right)tan\left(-3x\right)=\left(x^3+x\right)tan3x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

2.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=\left(-2x+1\right)sin\left(-5x\right)=\left(2x-1\right)sin5x\ne\pm f\left(x\right)\)

Hàm không chẵn không lẻ 

3.

\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=tan\left(-3x\right).sin\left(-5x\right)=-tan3x.\left(-sin5x\right)=tan3x.sin5x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

4.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-10x\right)=sin^22x+cos10x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

5.

\(D=R\backslash\left\{k\pi\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\dfrac{-x}{sin\left(-x\right)}=\dfrac{-x}{-sinx}=\dfrac{x}{sinx}=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

6 tháng 3 2022

Gọi quãng đường AB là x (x>0)

Vận tốc xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\)

Vận tốc xe máy lúc về là \(\dfrac{x}{35}\)

Theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{35}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x-6x}{210}=\dfrac{70}{210}\)

\(\Leftrightarrow x=70\left(km\right)\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB là 70km

NV
18 tháng 9 2021

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-2\right)\)

Phương trình đường cao ứng với AB (qua C và vuông góc AB nên nhận (3;-4) là 1 vtpt) có dạng:

\(3\left(x+1\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-1=0\)

Phương trình đường cao ứng với BC (qua A và vuông góc BC nên nhận (3;1) là 1 vtpt):

\(3\left(x-2\right)+1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow3x+y-11=0\)

Tọa độ trực tâm H' của ABC là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y-1=0\\3x+y-11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H'\left(3;2\right)\)

\(T_{\overrightarrow{BC}}\left(ABC\right)=A'B'C'\Rightarrow T_{\overrightarrow{BC}}\left(H'\right)=H\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3+\left(-6\right)=-3\\b=2+\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b=-3\)