Tìm a, b, c sao cho:
a. 4x4+81⋮ax2+bx+c
b. x3+ax2+bx+c chia cho (x+2); (x+1); (x-1) đều dư 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 7 2017
Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có
y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0
Trong đó , y ' = 3 x 2 + 2 a x + b
Từ đó suy ra:
Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y = x 3 + x 2 - x - 1
Ta có y ' = 3 x 2 + 2 x - 1 , y ' ' = 6 x + 2 . V ì y ' ' = ( - 1 ) = - 4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 . Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.
VD
0
ND
4
1 tháng 1 2017
(Câu trả lời của alibaba nguyễn đúng mà hài!!!)
Sơ đồ Horner hoạt động như sau:
| 1 | 0 | a | b | c | |
| 3 | 1 | 3 | a+9 | 3a+b+27 | 9a+3b+c+27 |
| 3 | 1 | 6 | a+27 | 6a+b+108 | 27a+6b+c+351 |
| 3 | ... | ... | ... | ... | ... |
- Kẻ bảng, trên dòng đầu tiên ghi các hệ số của đa thức đầu tiên, ở đây là \(1,0,a,b,c\).
- Theo định lí Bezout thì đa thức sẽ có nghiệm bội 3 là số 3, do đó chừa một cột bên tay trái ghi nghiệm (là số 3).
- Hạ hệ số (là 1) xuống, thực hiện quy tắc "nhân ngang cộng chéo" (nhân từ nghiệm qua rồi cộng chéo lên).
- VD: 3 nhân 1 cộng 0 là 3, viết 3. 3 nhân 3 cộng a là a+9, viết a+9. 3 nhân (a+9) cộng b là 3a+b+27, viết 3a+b+27...
- Để 3 là nghiệm của đa thức thì hệ số cuối cùng là 0, tức là \(9a+3b+c+27=0\).
- Tự làm tiếp, ra thêm 2 cái phương trình nữa...
DP
0
CM
30 tháng 8 2018
Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là A, B nên f ' (-2) = 0 nên 12 - 4a + b = 0 và f ' (2) = 0 nên 12 + 4a + b = 0.
Do A thuộc đồ thị hàm số nên 16 = -8 + 4a - 2b + c.
Giải hệ gồm ba phương trình trên ta thu được a = c = 0; b = -12. Suy ra a + b + c = -12
Đáp án A
CM
30 tháng 8 2017
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
15 tháng 6 2023
Vì PTVN nên Δ<0
=>f(x)=ax^2+bx+c luôn cùng dấu với a
=>f(x)>0 với mọi x