Tìm số tự nhiên m,n sao cho 6m+7n là số chính phương lớn nhất có hai chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
30 tháng 6 2017
tìm 3 chữ số đầu là nếu thử la 32^2=1024 loai
suy ra 3 chữ số đầu là 31^2 =961
giờ thì tìm 2 chữ số còn lại thử là 5^3 =125 loại
suy ra 2 chữ số cuối là 4^3=64 chọn
vậy số cần tìm là 96164
chuân 100% đó
1 tháng 7 2017
Gọi số cần tìm là abcde
Ta tìm 3 chữ số đầu nếu ta thử là 322=1024(l)
Vậy 3 chữ số đầu là 312=961
Ta tìm 2 chữ số cuối nếu ta thu là 53 =125(l)
=> 2 chữ số cuối là: 43=64(tm)
Vậy số cần tìm là: 96164
DX
1
13 tháng 3 2021
Do 2n + 1 là số chính phương lẻ nên 2n + 1 chia cho 4 dư 1. Suy ra n chẵn.
Do đó 3n + 1 là số chính phương lẻ. Suy ra 3n + 1 chia cho 8 dư 1 nên n chia hết cho 8.
Ta có số chính phương khi chia cho 5 dư 0; 1 hoặc 4.
Do đó \(2n+1;3n+1\equiv0;1;4\left(mod5\right)\).
Mặt khác \(2n+1+3n+1=5n+2\equiv2\left(mod5\right)\).
Do đó ta phải có \(2n+1;3n+1\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow n⋮5\).
Từ đó n chia hết cho 40.
Với n = 40 ta thấy thỏa mãn
Với n = 80 ta tháy không thỏa mãn.
Vậy n = 40.
LT
5
25 tháng 9 2016
Ta có: \(n^2-n⋮5\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)⋮5\)
Mà 5 là số nguyên tố \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n⋮5\\n-1⋮5\end{array}\right.\)
Để n lớn nhất có 2 chữ số và thỏa mãn điều kiện trên thì n - 1 = 95
=> n = 96
Vậy n = 96