giải pt\(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
10 tháng 7 2020
1: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=\left(3-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(3-2x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-3\right)-\left(3-2x\right)\right]\left[\left(2x-3\right)+\left(3-2x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3-3+2x\right)\left(2x-3+3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-6\right)\cdot0=0\)(luôn đúng)
Vậy: S={x|\(x\in R\)}
2) Ta có: \(\sqrt{x^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot x+2}=\sqrt{9-4\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{8-2\cdot2\sqrt{2}\cdot1+1}-\sqrt{1+2\cdot1\cdot\sqrt{2}+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{8}-1\right|-\left|1+\sqrt{2}\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{8}-1-1-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-2\)(*)
Trường hợp 1: \(x\ge\sqrt{2}\)
(*)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=\sqrt{2}-2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}-\sqrt{2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}-2\)(loại)
Trường hợp 2: \(x< \sqrt{2}\)
(*)\(\Leftrightarrow\sqrt{2}-x=\sqrt{2}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}-x-\sqrt{2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow2-x=0\)
hay x=2(loại)
Vậy: S=∅
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
T
0
CW
25 tháng 7 2017
1) chả biết nên làm thế nào nữa, đinh chỉ xét dấu thôi là xong, nhưng đang ám ảnh bài giống giống này bị sai
2) Tìm đkxđ --> bình phương 2 vế --> bấm máy tính giải pt bậc 2 --> kl
3) giống câu 2
4) + ĐK: \(x^2-8x+16\ge0\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\\\left|4-x\right|+\left|x+2\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Kl: ptvn
\(1.\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)
\(4-x-4+x=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
\(2.\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\)\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(2x-3-2x+3=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
a: Ta có: \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)
hay \(x\le4\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)