Chứng minh n2-n+2 với n là số tự nhiên lớn hơn 2
không phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB
0
Những câu hỏi liên quan
PU
11
2 tháng 8 2016
Giả sử 2n - 1 là số chính phương => 2n - 1 có dạng 4k hoặc 4k + 1
+) Nếu 2n - 1 có dạng 4k => 2n có dạng 4k + 3. Vì 2n chia hết cho 2 mà 4k + 3 không chia hết cho 2 => mâu thuẫn => loại
+) Nếu 2n - 1 có dạng 4k + 1 => 2n có dạng 4k + 2. Vì n là số tự nhiên lớn hơn 1 => 2n luôn chia hết cho 4 mà 4k + 2 không chia hết cho 4 => mâu thuẫn => loại
Vậy 2n - 1 không phải số chính phương
2 tháng 8 2016
Do n là số tự nhiên > 1 => 2n luôn chia hết cho 4
=> 2n - 1 chia 4 dư 3, không là số chính phương
Mk chưa hs chứng minh = phản chứng, đây là cách lp 6, hơi ngắn
18 tháng 4 2017
bai 1 : M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
DT
1
3 tháng 6 2015
Do n \(\in\) N* nên 10n + 8 = (...0) + 8 = (...8) => 10n + 8 có chữ số tận cùng là 8 nên không thể là số chính phương (bình phương của một số tự nhiên).
29 tháng 11 2016
x co tan cung =7 =hoac 2 => ko la dau chinh phuong
SCP tan cung (0,1,4,5,6,9)
22 tháng 7 2023
\(A=1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+n}\)
\(=1+\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}}\)
\(=1+\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
\(=2-\dfrac{2}{n+1}\) ko là số tự nhiên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}\).
Số ước tự nhiên của nó là: \(\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\).
\(n\)là số chính phương \(\Leftrightarrow\)\(a_1,a_2,...,a_n\)là các số chẵn
\(\Leftrightarrow a_1+1,a_2+1,...,a_n+1\)là các số lẻ
\(\Leftrightarrow\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\)là số lẻ.
Ta có đpcm.