Hãy chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 1 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
CM
25 tháng 7 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
3 tháng 12 2016
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
S
16 tháng 12 2018
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
31 tháng 12 2018
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
31 tháng 12 2018
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
31 tháng 12 2018
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
LB
22 tháng 7 2016
cho sửa câu d nhé số tự nhiên liên tiếp là một số ko chia hết cho 4
Gọi 3 stn đó là a ; a+1 ; a+2
Ta có
\(\text{a+ a+ 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3 (a + 1 ) }⋮3\left(đpcm\right)\)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a+1; a+2; a+3
Ta có tổng ba số tự nhiên liên tiếp là;
(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+1+a+2+a+3=(a+a+a)+(1+2+3)=3xa+6
Vì 3xa chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3 nên tông ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3