Question

[Nguyễn Công Hải Đăng]

chunh to \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

khi a va b la so tu nhien

Answer 1

[I don't need you]

ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\) 

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\) ( chỗ này bn tự phân tích (a-b)² ra nha)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)

\(\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(đpcm\right)\) (a;b là số TN)