Chuyên đề về GTLn và GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Lời giải:
\(y'=\frac{5-x}{\sqrt{(x^2+5)^3}}=0\Leftrightarrow x=5\)
Lập bảng biến thiên với các chốt $x=-\infty, x=5; x=+\infty$ ta thấy hàm số có GTLN tại $x=5$
Đáp án D.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Đây là một câu hỏi quá rộng nên rất khó để trả lời.
Tìm được max hay min thì có nhiều phương pháp, đã được đề cập trong nhiều đầu sách/ tài liệu.
Thông thường phân thức người ta sẽ nói rõ là tìm max hay min rồi.
Đối với phân thức mà người ta nói tìm max hoặc min (không nói rõ), nếu ta thấy nó có những điều kiện để xảy ra dấu $\geq$ thì nó có min và ngược lại, nó có những điều kiện để tạo ra dấu $\leq$ thì nó có max. Còn điều kiện là gì thì tùy bài quyết định.
11 tháng 11 2016
mình cũng biết rằng là bài này phải áp dụng vào những bài cơ bản nhưng mà mình ko bt cách lm .
CM
3 tháng 7 2019
Chọn C.
Phương pháp:
Tìm TXĐ của hàm số, sau đó tìm GTLN, GTNN của hàm số sau đó chọn đáp án đúng.
Cách giải:
22 tháng 12 2016
Cũng không khó lắm.
Lưu ý \(S\ge0\)
Để tìm max\(S\): Ta có \(\sqrt{2}S=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\le\sqrt{2\left(x+1+y+1\right)}=\sqrt{2\left(S+2\right)}\).
Suy ra \(S\le\sqrt{S+2}\Leftrightarrow S^2\le S+2\Leftrightarrow S\le2\) (đẳng thức xảy ra khi \(x=y=1\)).
Để tìm min\(S\): Ta có \(\sqrt{2}S=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\ge\sqrt{x+y+2}=\sqrt{S+2}\).
Suy ra \(2S^2\ge S+2\Leftrightarrow S\ge\frac{1+\sqrt{17}}{4}\) (đẳng thức xảy ra khi \(x=-1,y=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\))