Question

[Ran Mori]

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4;  AB + AC = 21

a) tính độ dài các cạnh tgiac ABC

b) tính AH,BH,CH

Answer 1

[Không Tên]

Hình tự vẽ

a) Ta có: AB : AC = 3 : 4

=>  \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{21}{7}=3\)

=>  \(AB=9;\)\(AC=12\)

Áp dụng Pytago ta có:

BC² =AB² + AC²

<=>  BC² = 9² +  12² = 225

<=> BC = 25

b)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.BC=AB.AC\)

=>    \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2\)

\(AB^2=BH.BC\)

=> \(BH=\frac{AB^2}{BC}=5,4\)

=>  \(CH=BC-BH=9,6\)