A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\) cmr nếu A có dạng phân số \(\frac{a}{b}\) thì A\(⋮\)97
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2018
\(=\left(1+\frac{1}{96}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{95}\right)+...+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{48}\right)\)
\(=\frac{97}{1.96}+\frac{97}{2.95}+...+\frac{97}{47.48}\)
\(=97.\left(\frac{1}{1.96}+\frac{1}{2.95}+.....+\frac{1}{47.48}\right)\)
Vì 97 là số nguyên tố nên khi đưa về phân số tối giản
số đó sẽ có dạng \(\frac{97.A}{B}\left(B⋮97̸\right)\)
Vậy tử sẽ chia hết cho 97
23 tháng 3 2016
mk gợi ý thui nhé :
cộng 96 phân số theo từng cặp:
a/b = (1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)
...........................v.v
tự làm nhé
NH
2
NN
25 tháng 4 2019
⇔ \(\frac{a+1}{99}+1+\frac{a+2}{98}+1=\frac{a+3}{97}+1+\frac{a+4}{96}+1\)
⇔ \(\frac{a+100}{99}+\frac{a+100}{98}=\frac{a+100}{97}+\frac{a+100}{96}\)
⇔ (a+100)(\(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\)) = 0
mà \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\) ≠ 0
⇒ a+100 = 0
⇒ a = -100
Vậy a=-100
20 tháng 11 2017
Bạn nhân a+b+c và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lại với nhau rồi trừ 1 ở mỗi vế, phân tích mẫu ra sẽ đc(a+b)(b+c)(c+a)=0
A=(1+1/96)(1/2+1/95).......................(1/48+1/49)
<=>A=97/96+97/190.........................97/2352
<=>A=97(1/96 x 1/190 x .................. x 1/2352)\(⋮97\)
=>A\(⋮97\)
k cho em mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!