Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó được 13.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
2
S
18 tháng 10 2014
\(\)Ta có abc = 13( a+b+c)
=> 100a + 10b +c = 13a +13b +13c
=>87a = 3b +12c
=> 29a=b +4c
Nhận xét:
VP đạt giá trị lớn nhất khi b và c lớn nhất bằng 9, khi đó b+4c= 45.
=> 29a phải có giá trị ko vượt quá 45 => a =1
Vậy 29 = b + 4c
c =9 => b + 36 = 29 ( loại)
c=8 => b + 32 = 29 ( loại)
c=7 => b +28 =29 => b = 1 Ta đc số 114
c=6 => b + 24 =29 => b =5 ta đc số 156
c = 5=> b+ 20 =29 => b = 9 ta đc số 195
c=4 => b +16 =29 => b = 13 (loại)
Vậy các số tìm đc là 114, 156, 195
27 tháng 9 2017
Gọi số đó là abc. Ta có:
abc = 13(a + b + c)
\(\Rightarrow\)100a + 10b + c = 13a + 13b + 13c
\(\Rightarrow\)87a = 3b + 12c
\(\Rightarrow\)29a = b + 4c
Vì b, c < 10 nên b + 4c < 58. Vậy, a = 1. Thay vào đó ta có:
29 = b + 4c
Vì 29 : 4 dư 1 và 4c\(⋮\)4 nên b : 4 dư 1. Vậy b = 1, 5 hoặc 9.
+ Nếu b = 1 thì c = 7. Ta được số 117(chọn)
+ Nếu b = 5 thì c = 6. Ta được số 156(chọn)
+ Nếu b = 9 thì c = 5. Ta được số 195(chọn)
Vậy số cần tìm là 117, 156, 195.
Q
0
31 tháng 5 2016
Gọi số đó là abc
Ta có:
abc:13=a+b+c
abc=13(a+b+c)
100a+10b+c=13a+13b+13c
87a=3b+12c
Vì a,b,c là chữ số nên a=1
3b+12c=87
=>c=7
=>b=1
Vậy abc=117
AT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{abc}=13\times (a+b+c)$
$100\times a+10\times b+c=13\times a+13\times b+13\times c$
$87\times a=3\times b+12\times c$
$87\times a=3\times (b+4\times c)$
$87\times a:3=b+4\times c$
$29\times a=b+4\times c$
Ta có:
$29\times a=b+4\times c< 10+4\times 10=50$
$a< 50:29< 2$
$\Rightarrow a=1$
Khi đó: $b+4\times c=29$
$4\times c=29-b$
Vì $4\times c$ chẵn nên $b$ lẻ. Suy ra $b=1,3,5,7,9$
Nếu $b=1$ thì $4\times c=29-1=28$
$c=28:4=7$
Nếu $b=3$ thì $4\times c=29-3=26$
$c=26:4=6,5$ (loại)
Nếu $b=5$ thì $4\times c=29-5=24$
$c=24:4=6$
Nếu $b=7$ thì $4\times c=29-7=22$
$c=22:4=5,5$ (loại)
Nếu $b=9$ thì $4\times c=29-9=20$
$c=20:4=5$
Vậy số cần tìm có thể là 117, 156, 195
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{abc}=13\times (a+b+c)$
$100\times a+10\times b+c=13\times a+13\times b+13\times c$
$87\times a=3\times b+12\times c$
$87\times a=3\times (b+4\times c)$
$87\times a:3=b+4\times c$
$29\times a=b+4\times c$
Ta có:
$29\times a=b+4\times c< 10+4\times 10=50$
$a< 50:29< 2$
$\Rightarrow a=1$
Khi đó: $b+4\times c=29$
$4\times c=29-b$
Vì $4\times c$ chẵn nên $b$ lẻ. Suy ra $b=1,3,5,7,9$
Nếu $b=1$ thì $4\times c=29-1=28$
$c=28:4=7$
Nếu $b=3$ thì $4\times c=29-3=26$
$c=26:4=6,5$ (loại)
Nếu $b=5$ thì $4\times c=29-5=24$
$c=24:4=6$
Nếu $b=7$ thì $4\times c=29-7=22$
$c=22:4=5,5$ (loại)
Nếu $b=9$ thì $4\times c=29-9=20$
$c=20:4=5$
Vậy số cần tìm có thể là 117, 156, 195
Các số đó là : 114 , 156,195
Ta có abc = 13( a+b+c)
=> 100a + 10b +c = 13a +13b +13c
=>87a = 3b +12c
=> 29a=b +4c
Nhận xét:
VP đạt giá trị lớn nhất khi b và c lớn nhất bằng 9, khi đó b+4c= 45.
=> 29a phải có giá trị ko vượt quá 45 => a =1
Vậy 29 = b + 4c
c =9 => b + 36 = 29 ( loại)
c=8 => b + 32 = 29 ( loại)
c=7 => b +28 =29 => b = 1 Ta đc số 114
c=6 => b + 24 =29 => b =5 ta đc số 156
c = 5=> b+ 20 =29 => b = 9 ta đc số 195
c=4 => b +16 =29 => b = 13 (loại)
Vậy các số tìm được là 114, 156, 195