tim gia tri nho nhat cua bthuc
M=2x2+4y2+4xy+2x+4y+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
VT
2 tháng 9 2017
thé này nhé
C=\(x^2+4y^2+1+4xy-4y-2x+x^2-2x+1+5\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)
đến đây thì tự đánh giá nhé, tự tim dầu = vậy
NT
0
NV
2
1 tháng 9 2017
B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025
B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025
=> minB = 2025
chỉ vậy thôi dạng này áp dụng hđt rùi tách ra là ok bn nhé =))
2 tháng 9 2017
B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025
B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025
=> minB = 2025
TT
0
HN
5
16 tháng 8 2017
ta có : \(A=x^2-2x+y^2-4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) và \(\left(y-2\right)^2\ge0\) với mọi \(y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A\) là 1 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 1 khi \(x=1;y=2\)
16 tháng 8 2017
A = \(x^2-2x+y^2-4y+6=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1 và y = 2
KA
0
10 tháng 8 2017
\(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: điều kiện để có căn:\(\sqrt{2x+7}\) thì :\(2x+7\ge0\Rightarrow2x\ge-7\Rightarrow x\ge-3,5\)
Với mọi \(x\ge-3,5\) ta có:
\(\sqrt{2x+7}\ge0\)
\(\Rightarrow A=31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(MAX_A=31\) khi \(x=-3,5\)
\(B=-9+\sqrt{7+x}\)
Ta có: điều kiện để có căn \(\sqrt{7+x}\) thì:
\(x\ge-7\)
Với mọi \(x\ge-7\) ta có:
\(\sqrt{7+x}\ge0\)
\(\Rightarrow-9+\sqrt{7+x}\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
\(\Rightarrow MIN_B=-9\) khi \(x=-7\)
10 tháng 8 2017
a, Sửa đề: Tìm GTLN của biểu thức
Vì \(\sqrt{2x+7}\ge0\) \(\Rightarrow-\sqrt{2x+7}\le0\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(-\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x+7=0\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(A_{Max}=31\) khi và chỉ khi x = -3,5
b, Tìm GTNN của B
Giải: \(B=-9+\sqrt{7+x}=\sqrt{7+x}-9\)
Vì \(\sqrt{7+x}\ge0\Rightarrow\sqrt{7+x}-9\ge-9\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
Vậy \(B_{Min}=-9\) khi x = -7
p/s: Lần sau gửi đề cẩn thận hơn ||^^
18 tháng 12 2017
a) \(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: \(-\sqrt{2x+7}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\forall x\)
Vậy MIN A = 31
http://123link.pro/gCUjFuO
\(M=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)
\(=\left(x^2+4y^2+1+4xy+4y+2x\right)+x^2+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\forall x;y\Rightarrow M\ge8\forall x;y}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của M là 8 khi \(x=0,y=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.