tìm x,y thuộc z thoả mãn x^2+8y^2+4xy-2x-2y=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
1
18 tháng 4 2023
Học tốt nha bn ! ( dòng * ko cần ghi vào đâu bn đây là nháp giở của mik )
NK
18 tháng 8 2019
Anh/ chị viết rõ đề bằng công thức toán được không ạ?
Vd : 1/2(2x+2y+z)^2 là \(\frac{1}{2\left(2x+2y+z\right)^2}\) hay sao?
\(P=8x^3+8y^3+\frac{z^3}{\left(2x+2y+2z\right)\left(4xy+2yz+2zx\right)}\) đúng ko ạ?
HS
2
28 tháng 12 2019
(x-2y-2)2+(y-6)2 =39-2A
A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$
$(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz)+y^2+z^2-6y-10z+34=0$
$(2x-y-z)^2+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0$
$(2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$
Vì $(2x-y-z)^2\geq 0; (y-3)^2\geq 0; (z-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó bằng $0$
$\Rightarrow 2x-y-z=y-3=z-5=0$
$\Rightarrow y=3; z=5; x=4$
Khi đó:
$P=0^{2023}+(-1)^{2025}+(5-4)^{2027}=0$
KN
1
XO
29 tháng 8 2023
Đặt x = -2y + k (k \(\inℤ\))
Ta có x2 + 8y2 + 4xy - 2x - 4y = 4
<=> (-2y + k)2 + 8y2 + 4y(-2y + k) - 2(-2y + k) - 4y = 4
<=> k2 + 4y2 - 2k = 4
<=> (k - 1)2 + (2y)2 = 5 (*)
Dễ thấy (2y)2 \(⋮4\) (**)
Với y,k \(\inℤ\) kết hợp (*) ; (**) ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-1\right)^2=1\\\left(2y\right)^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=2\end{matrix}\right.\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
Vậy (k,y) = (0;1) ; (0;-1) ; (2;1) ; (2;-1)
mà x = k - 2y nên các cặp (x;y) thỏa là (-2;1) ; (2;-1) ; (0;1) ; (4;-1)
BC
1
TT
10 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)
TH1 : \(4y^2=0\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)Mà 5 không là số chính phương.
=> Không có số nguyên x nào thỏa mãn.
TH2 : \(4y^2>0\)
Do \(\left(x+2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)
Mà y nguyên
=> \(4y^{2}=4\)
=> y ∈ {1 ; -1}
Với y = 1
=> x + 3 = 1
=> x = -2 (tm)Với y = -1
=> x - 1 = 1
=> x = 2 (tm)Vậy..
20 tháng 8 2021
từ trường hợp y=1 của bạn có thể giải thành 2 trường hợp của x
Thay y=1 vào \(\left(x+2y-1\right)^2=5-4y^2\)được
\(\left(x+2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-1=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp y=-1
\(\left(x-2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)