ΔABC cân tại A có góc A = 54 độ . Các đường trung tuyến BE,CF
a, Tứ giác BCEF có phải hình thang ko ? Tính các góc
b, C/m tứ giác BCEF là hình thang cân
Có vẽ hình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vẽ hình ra nhé! chúc bạn thi tốt!!!
a) xét tam giác AEB và tam giac ÀFC có :góc E= góc F=90 độ
góc A chung
ab=ac( tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác tg AEB= tg AFC( cạnh huyền-góc nhọn)
b)ta có tg AEB=tg AFC ( cmt)
suy ra AE=AF suy ra tam giác AFE cân tại A suy ra góc ÀFE= góc AEF=(180- góc A)/2 (1)
mà tg ABC cân tại A suy ra góc B = góc C= (180-góc A)/2 (2)
từ (1) và (2) suy ra góc AFE= góc B suy ra FE // BC( hai góc đồng vị)
suy ra tứ giác BCEF là hình thang
a+b)xét tg ABC có AF=FB( gt)
AE=EC( gt)
=> EF là dg tb tg ABC=> EF//BC=> EFBC là hình thang
Ta có tg Cân ABC=> B=C=(180o-A):2=52,5o
Ta có EF//BC => EFB+B=180( hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> EFB=180-B=180-52,5=127,50
Hình thang EFBC có B=C( tg ABC cân tại A)
=> EFBC là htc => EFB=FEC
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Số cây cam là:
120:(2+3)x2=48(cây)
Số cây xoài là:
120:(5+1)=20(cây)
Số cây chanh là:
120-(48+20)=52(cây)
Đáp số:52 cây
P/s cho tớ xin lỗi nha nếu bạn nào thì sau này mình sẽ ủng hộ lại ok
Góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BCEF LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
=>Góc AFE=gócC (1)
Tam giác BNC đồng dạng với tam giác BMC(g.c.g)
=>Góc BNC=góc BMC
=>BCMN là tứ giác nội tiếp
=>Góc ANM=góc AMN=góc C (2)
Từ 1 và 2
Có EF song song với MN và góc ANM=góc AMN
=>EMNF là hình thang cân