Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:
a) A = 11 – 2
b) B = 1 111 – 22
c) C = 111 111 –...
Đọc tiếp
Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:
a) A = 11 – 2
b) B = 1 111 – 22
c) C = 111 111 – 222
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
T
20 tháng 6 2021
Ta có :
a) A = 11 - 2 = 9 = 32 ( là số chính phương )
b) B = 1111 - 22 = ( 1100 + 11 ) - 22
= 1100 + ( 11 - 22 ) = 11 . 100 - 11
= 11. ( 100 - 1 )
= 11 . 99
= 11 . 3 . 33
= 33 . 33
= 332 ( là số chính phương )
c) 111 111 - 222 = ( 111 000 + 111 ) - 222
= 111 000 + ( 111 - 222 )
= 111 . 1000 - 111
= 111 . ( 1000 - 1 )
= 111 . 999
= 111 . 3 . 333
= 333 . 333 = 3332 ( là số chính phương )
NQ
2
7 tháng 10 2021
A=11-2=9=3^2(số chính phương)
B=111-22-(1100+11)-22
B=1100+(11-22)=11.100-11
B=11(100-1)=11.99
B=11.3.33=33.33=33^2(số chính phương)
7 tháng 10 2021
Đáp án + Giải thích các bước giải:Đáp án + Giải thích các bước giải:
11 - 2 = 9 = 32 (là số chính phương)11 - 2 = 9 = 32 (là số chính phương)
1111 - 22 = 1089 = 332 (là số chính phương)1111 - 22 = 1089 = 332 (là số chính phương)
111111 - 222 = 110 889 = 3332 (là số chính phương) nhớ k
H
6 tháng 8 2018
A = 111...1000...0 + 111...1 - 222...2
(n cs 1)(n cs 0) (n cs 1) (n cs 2)
\(A=111...1\cdot10^n+111...1-222...2\)
(n cs 1) ( n cs 1 ) ( n cs 2 )
Đặt K = 111...1 ( n cs 1 ) => 9K + 1 = 10^n
=> A = K( 9k + 1 ) + K - 2K
= 9K^2 + K + K - 2K
= 9K^2 = (3K)^2
=> A là một số chính phương
B = 111...1000...0 + 111...1 + 444...4 + 1
(n cs 1)(n cs 0) (n cs 1) (n cs 4)
\(\Rightarrow B=111...1\cdot10^n+111...1+444...4+1\)
( n cs 1 ) ( n cs 1 ) ( n cs 4 )
Đặt K = 111...1 ( n cs 1 ) => 9K + 1 = 10^n
=> B = K( 9K + 1 ) + K + 4K + 1
= 9K^2 + 6K + 1
= ( 3K + 1 ) ^2
=> B là một số chính phương
26 tháng 9 2018
a)a=111...111-222...222
=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)
=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)
=111...111(100...01-2)
=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)
=(111...11*3)*333...33
=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)
- Mình chỉ biết làm câu a mà thôi.Thông cảm giúp mình nhé)
a) A = 11 – 2 = 9 = 3. 3 = 32
Do đó A là số chính phương.
b) B = 1 111 – 22
= (1 100 + 11) – (11 + 11)
= 1 100 – 11
= 11. 100 – 11. 1
= 11. (100 – 1)
= 11. 99
= 11. (9. 11)
= (11. 11). 9
= (11. 11). (3. 3)
= (11.3). (11. 3)
= 33. 33
= 332
Do đó B là số chính phương.
c) C = 111 111 – 222
= (111 000 + 111) – (111 + 111)
= 111 000 – 111
= 111. 1 000 – 111. 1
= 111. (1 000 – 1)
= 111. 999
= 111. (111. 9)
= (111. 111). 9
= (111. 111). (3. 3)
= (111. 3). (111. 3)
= 333. 333
= 3332
Do đó C là số chính phương.
Vậy cả ba số A, B, C đều là số chính phương.
Ht ạ